【此視頻課程與人教版9.1.2課的知識點相同,同樣適用于蘇教版第11.3課,敬請放心學習。】
課程內容
《不等式的性質(1)》
1、觀察:
第一組:1+2=3 a+b=b+a
s=ab 4+x=7
第二組:-7<-5 3+4>1+4
a+2>0 2x<6 3≠4
2、什么叫做等式?什么叫做不等式?
3、前面我們學過了等式,你還記得等式的性質嗎?
性質1:等式的兩邊加上(或減去)同一數,所得的結果仍是等式;
性質2:在等式的兩邊都乘(或除以)同一數(除數不能是0),所得結果仍是等式。
用“>”或“<”填空,并總結其中的規律:
(1)5>3,5+2___3+2 -1<3,-1+2___3+2
不等式兩邊加上同一個數(正數或負數)時,不等號的方向不變。
(2)5>3,5-2___3-2 -1<3,-1-3___3-3
不等式兩邊減去同一個數(正數或負數)時,不等號的方向不變。
(3)6>2,6×5___2×5 6×(-5)___2×(-5)
(4)-2<3,(-2)×6___3×6 (-2)×(-6)___3×(-6)
當不等式兩邊乘同一個正數時,不等號的方向不變,當不等式兩邊乘同一個負數時,不等號的方向改變。
(5)6>2,6÷2___2÷2 6÷(-2)___2÷(-2)
(6)-2<3,(-2)÷2___3÷2 (-2)÷(-2)___3÷(-2)
當不等式兩邊除以同一個正數時,不等號的方向不變,當不等式兩邊除以同一個負數時,不等號的方向改變。
不等式有以下性質:
不等式的性質1:不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),不等號的方向不變。
如果a>b,那么a±c>b±c
不等式的性質2:不等式兩邊乘(或除)同一個正數,不等號的方向不變。
如果a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c>b/c)
不等式的性質3:不等式兩邊乘(或除)同一個負數,不等號的方向改變。
如果a>b,c<0,那么ac<bc(或a/c<b/c)
例1:按照下列條件,寫出仍能成立的不等式
(1)5<9,兩邊都加上-3
(2)9>4,兩邊都減去10
(3)-5<3,兩邊都乘4
(4)14>-8,兩邊都除以-2
例2:設a>b,用不等號連結下列題中的兩式:
(1)a-3與b-3
(2)2a與2b
(3)-a與-b
感悟與反思
不等式的性質與等式的性質有什么異同點?
①在利用不等式的基本性質進行變形時,當等式的兩邊都乘以(或除以)同一個字母,字母表示什么數是問題的關鍵,這決定了是用不等式基本性質2還是基本性質3,也就是不等號是否要變方向的問題;
②運用不等式基本性質3時,要變兩個號,一個是性質符號,另一個是不等號。
③補充兩點:(1)如果a>b,那么b<a。
(2)如果a>b,b>c,那么a>c。
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趙老師
女,中教高級職稱
高級教師職稱。注重調動孩子的探索欲和求知欲,給其想象和嘗試的空間,開拓孩子思維。