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七年級數學下冊第12章《證明》12.1定義與命題

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課堂提問

課程內容

《定義與命題》
日常生活中,人們為了交流,常常用到一些名稱和術語,為了不產生歧義,只有對這些名稱和術語有了共識,才可以正常交流。在數學中要進行說理,必須對涉及的概念有共識,也就是需要對概念下定義。
新知探究(1)
用來說明一個名詞或者一個術語的意義的語句叫做定義。
定義是交流的基礎,定義實際上是一種規定,它反映了事物最本質的意義。
“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”是“平行四邊形”的定義;
這個定義規定了凡是“兩組對邊分別平行的四邊形都是平行四邊形”(平行四邊形的判定方法);反過來凡是平行四邊形它的兩組對邊分別平行(平行四邊形的性質)。
新知探究(2)
(1)兩直線平行,內錯角相等。
(2)等腰三角形的兩底角相等。
(3)平行四邊形的對角線互相平分。
(4)對頂角相等。
(5)如果a=b,那么a+c=b+c。
判斷一件事情的句子,叫做命題。
你認為判斷是否是命題的關鍵是什么?看該語句是否對某件事情作出了判斷。
命題的構成
一般地,命題都可以寫成“如果……那么……”的形式。
“如果”引出的部分是條件,“那么”引出的部分是結論。
命題通常由條件和結論兩部分組成。條件是已知事項,結論是由已知事項推出的事項。
例題分析
例:將下列命題寫成“如果……那么……”的形式,并指出它的條件和結論。
(1)三條邊對應相等的兩個三角形全等。
(2)對頂角相等。
(3)同角的余角相等。
(4)相等的角是對頂角。
命題的分類——真假命題
如果條件成立,那么結論成立,像這樣的正確的命題叫做真命題。
條件成立時,不能保證結論總是正確的,也就是說結論不成立,這樣不正確的命題叫做假命題。
明辨真假
判斷下列命題是真命題還是假命題?
(1)若兩個數互為相反數,則這兩個數的絕對值相等。
(2)如果a>b,b>c,那么a>c。
(3)兩個正數的差仍是正數。
(4)大于90°的角是鈍角。
(5)一個角的補角一定大于這個角。
(6)內錯角相等。
(7)全等三角形的面積相等。
(8)菱形的四條邊都相等。
要判斷一個命題是假命題,只要能夠舉出一個例子,使之具備命題的條件,而不具備命題的結論,就可以說明這一命題是假命題。
感悟反思
用來說明一個名詞或者一個術語的意義的語句叫做定義。
判斷一件事情的句子,叫做命題。
1、“如果……那么……”
2、說明一個命題是假命題的方法:舉反例。

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李老師

女,中教中級職稱

在教學上能針對數學學科特點,幫助學生理清各知識點之間聯系,掌握數學學科的脈絡。

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[江蘇省淮安市] 今天生病了,要是沒有同桌100學習網,課程又落下了,還好能在家學習!棒棒噠!

tz043624

2017-01-23 07:58:58

[北京市] 呵呵

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2016-07-12 10:55:15

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