課程內容：
《乘法公式的再認識——因式分解（二）》
回顧：平方差公式
兩個數的和與兩個數的差的積等于這兩個數的平方差：
（a+b）（a-b）=a2-b2
反過來可以得到：a2-b2=（a+b）（a-b）
例1.把下列各式分解因式：
（1）25-16x2； （2）
練一練：把下列各式進行因式分解
（1）a2-81； （2）36-x2； （3）1-16b2； （4）m2-9n2；
（5）0.25q2-121p2； （6）169x2-4y2；
（7）9a2p2-b2q2； （8）-16x2+81y2。
想一想：以前學過兩個乘法公式：
（a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2
把兩個公式反過來就得到：
a2+2ab+b2=（a+b）2 a2-2ab+b2=（a-b）2
形如上列的式子稱為完全平方式。由分解因式與整式乘法的關系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
例2.判斷下列各式是不是完全平方式，并說說理由。
（1）a2+4a+4； （2）x2+4x+4y2；
（3）x2-6x-9； （4）a2-ab+b2；
（5）4a2+2ab+b2/4； （6）（a+b）2+2（a+b）+1
例3.下列各多項式是不是完全平方公式？若是，請找出相應的a和b。
（1）x2+12x+36； （2）-2xy+x2+y2；
（3）-2xy-x2+y2； （4）m2/4+3mn+9m2；
（5）（a+b）2-6（a+b）+9
例4.把以下兩個多項式分解因式。
（1）x2+12x+36 （2）-2xy+x2+y2 （3）（a+b）2-6（a+b）+9
思考討論：分解因式
（1）3am2+3an2+6amn （2）-a2-4b2+4ab
小結：
本節課主要學習了兩種分解因式的方法，平方差公式和完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法和過程。
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尚老師
男，中教高級職稱
長期從事中學數學教學工作，重視學生對知識的理解與運用，市優秀教師、骨干教師，數學學科帶頭人。
