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初二數(shù)學(xué)下冊(cè)第17課《一次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的性質(zhì)》

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課堂提問(wèn)

【此視頻課程與人教版第14課的知識(shí)點(diǎn)相同,同樣適用于華師大第17課,敬請(qǐng)放心學(xué)習(xí)。】

課程內(nèi)容

《一次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的性質(zhì)》
學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),會(huì)根據(jù)k、b的符號(hào)確定函數(shù)所在的象限。
2、會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。
3、通過(guò)一次函數(shù)及其圖像性質(zhì)的學(xué)習(xí),進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
回顧與思考
1、什么是一次函數(shù)?
2、正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)有哪些?
3、正比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么關(guān)系?
4、既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),正比例函數(shù)的圖像是直線,那么一次函數(shù)的圖像也會(huì)是一條直線嗎?通過(guò)畫圖自己驗(yàn)證一下。
(1)你能說(shuō)出一次函數(shù)y=3x-4的圖像是什么形狀嗎?它與直線y=3x有什么關(guān)系?
(2)那么一次函數(shù)y=kx+b的圖像與正比例函數(shù)y=kx圖像有什么關(guān)系?
例1:一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線,我們稱為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移b個(gè)單位長(zhǎng)度得到。當(dāng)b>0時(shí),向上平移;當(dāng)b<0時(shí),向下平移。
你會(huì)畫出函數(shù)y=2x-1與y=2x+1的圖像嗎?
注意:函數(shù)圖像與y軸交于(0,b),b就叫做圖像在y軸上的截距,它有正負(fù)之分。
同樣,我們可以畫出函數(shù)y=x+1,y=x-1的圖像。
議一議:一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)中,k、b的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖像有什么影響?
結(jié)論1:當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小。
結(jié)論2:
圖像經(jīng)過(guò)的象限    k的符號(hào)    b的符號(hào)
  一、二、三        k>0        b>0
  一、三、四        k>0        b<0
  一、二、四        k<0        b>0
  二、三、四        k<0        b<0
課堂練習(xí)
(1)對(duì)于函數(shù)y=5x+6,y的值隨x的值減小而_______。
(2)函數(shù)y=2x-1經(jīng)過(guò)___________象限。
(3)函數(shù)y=2x-4與x軸的交點(diǎn)為(_______),與y軸交于(_______)。
(4)函數(shù)y=3(x-2)在y軸上的截距為_(kāi)______。
例題:已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)與(-4,-9),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。
像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式,再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù),從而具體寫出這個(gè)式子的方法,叫做待定系數(shù)法。
綜合運(yùn)用
1、寫出兩個(gè)一次函數(shù),使它們的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,3)。
2、生物學(xué)家研究表明,某種蛇的長(zhǎng)度y(cm)是其尾長(zhǎng)x(cm)的一次函數(shù),當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為6cm時(shí),蛇長(zhǎng)為45.5cm;當(dāng)尾長(zhǎng)為14cm時(shí),蛇長(zhǎng)為105.5cm。當(dāng)一條蛇的尾長(zhǎng)為10cm時(shí),這條蛇的長(zhǎng)度是多少?
3、小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:(如視頻中的表)
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少?解釋你的理由。

 

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尚老師

男,中教高級(jí)職稱

長(zhǎng)期從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作,重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用,市優(yōu)秀教師、骨干教師,數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。

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2020-05-24 15:28:51

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