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初二數學下冊第17課《函數的圖象(1)》

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課堂提問

【此視頻課程與人教版第14課的知識點相同,同樣適用于華師大第17課,敬請放心學習。】

課程內容

《函數的圖象(1)》
上節課我們學了《變量與函數》,知道了兩個變量之間若存在一種特殊的對應關系的話,我們就稱之為函數關系,也就是說對于一個變量的每一個確定的值,另一個變量都有唯一的確定的值與它相對應,我們就說y是x的函數。其中x叫做自變量,y叫做因變量,又叫做x的函數。
例1:如視頻中的圖。下圖是自動測溫儀記錄的圖象,它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化,你從在圖像中得到了哪些信息?
在下午14點時氣溫最高,在凌晨4點時氣溫最低。
例2:正方形的邊長為x,面積為s,面積s是邊長x的函數,它們的函數關系式怎樣表示?
面積s與邊長x的函數關系式為:s=x2(x>0)
從式子s=x2來看,邊長x越大,面積s也越大,能不能用圖象直觀的反應出來呢?
作函數圖象:
(1)列表
x  0    0.5   1    1.5   2     2.5    3
s  0   0.25   1   2.25   4    6.25    9
(2)描點(在坐標平面內,依次的把這些點描出來)
(3)連線(根據圖象的自身的變化趨勢,用一條或幾條平滑曲線將各點連結起來,就構成了這個函數的圖象,注意是平滑曲線)
如果把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標,在直角坐標系內描寫它對應的點,所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象(graph)。
對于一些函數,我們通過列表、描點、連線畫出它們的圖象。
由函數圖象的定義可知:點在函數圖象上,它的橫縱坐標就符合函數關系式,點沒在函數圖象上,它的橫縱坐標就不符合函數關系式。
練習
1、作出函數y=6/x(x>0)的圖象。
2、作出函數y=x+0.5的圖像。
3、下列各點,在函數y=2x-7的圖象上的是(   )
   A(2,3)   B(3,1)   C(0,-7)   D(-1,9)
4、若點A(2,4)在函數y=kx-2的圖象上,則下列各點在此函數圖象上的是(   )
   A(0,2)   B(2/3,0)   C(8,20)   D(1/2,1/2)
課堂小結
1、函數圖象的定義
2、畫函數圖象的步驟:(1)列表(2)描點(3)連線
3、函數圖象與解析式的關系
4、函數圖象的變化趨勢

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尚老師

男,中教高級職稱

長期從事中學數學教學工作,重視學生對知識的理解與運用,市優秀教師、骨干教師,數學學科帶頭人。

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