課程內容
第28章《銳角三角函數》28.2 解直角三角形（4）
解與坡度有關的問題
知識梳理
坡面與水平面的夾角叫做坡角，把坡面的鉛直高度與水平寬度的比，叫做坡度。若坡面的坡度為i，坡角為α，那么i=tanα。
跟蹤練習
1、如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1:
，堤高BC=10m，則坡面AB的長度是（ ）
，堤高BC=10m，則坡面AB的長度是（ ） A、15m B、20m C、
m D、
m
m D、m2、如圖，一河壩的橫斷面為等腰梯形，壩頂寬10米，壩高12米，斜坡的坡度i=1:1.5，則壩底AD的長度為（ ）
A、26米 B、28米 C、30米 D、46米
3、已知傳送帶與水平面所成斜坡的坡度i=1:2.4，如果它把物體送到離地面10米高的地方，那么物體所經過的路程為______米。
4、如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC=10米，坡頂有一旗桿BC，頂點B與A點有一條彩帶AB相連，AB=14米，則旗桿BC的高度為______米。
，AC=10米，坡頂有一旗桿BC，頂點B與A點有一條彩帶AB相連，AB=14米，則旗桿BC的高度為______米。例題：如圖，某防洪指揮部發現長江邊一處長500米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固。經調查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1:。
。（1）求加固后壩底增加的寬度AF；
（2）求完成這項工程需要土石多少立方米？（結果保留根號）
如圖，一堤壩的坡角∠ABC=62°，坡面長度AB=25米（圖為橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工隊欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，則此時應將壩底向外拓寬多少米？（結果保留到0.01米）
（參考數據：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）
歸納總結：
通過本節課的學習應該掌握以下內容
1、坡度，坡角的有關定義以及它們之間的關系
2、坡度表示斜坡的傾斜程度。
坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。
3、能利用坡度及坡角之間的關系解決實際中的問題。
特別注意：圖中沒有直角三角形，要構造直角三角形。
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張老師
女，中教高級職稱
優秀教師，市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范，市數學教學與研究科研組帶頭人，注重教學改革與實踐。
