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六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章《完美的圖形——圓》圓的整理復(fù)習(xí)
圓是一種封閉的曲線圖形。
圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，用字母O表示。特點(diǎn)：圓心確定圓的位置。
連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，有字母r表示。
特點(diǎn)：在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，所有半徑的長(zhǎng)度都相等。半徑能確定圓的大小。
通過圓心和并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，有字母d表示。
特點(diǎn)：在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條直徑，所有直徑的長(zhǎng)度都相等。直徑指圓里最長(zhǎng)的線段，能確定圓的大小。
同一個(gè)圓里，直徑長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑長(zhǎng)度是直徑的一半。
圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸。
任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是個(gè)固定不變的數(shù)，是一個(gè)無線不循環(huán)
小數(shù)π=3.1415926535......一般取它的近似值即π約等于3.14.
圓的周長(zhǎng)和面積對(duì)比：
（1）圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度，而圓的面積是指圓所圍平面部分的大小。
（2）求圓周長(zhǎng)的公式是C=πd或C=2πr；圓面積的公式是S=πr.r。
（3）計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位，計(jì)算圓的面積用面積單位。
半圓形的周長(zhǎng)和面積：
半圓的周長(zhǎng)≠圓周長(zhǎng)的一半
半圓的周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半+一條直徑
半圓形的周長(zhǎng)：C=1/2πd+d或C=πr+2r；
半圓形的面積：S=1/2πr.r
環(huán)形面積：
S=πR.R-πr.r
=π（R.R-r.r）
我學(xué)會(huì)了嗎？
（1）一元人民幣的周長(zhǎng)是多少厘米？
（2）大清光緒金幣的周長(zhǎng)是12.246厘米，它的直徑大約是多少厘米？面積大約是多少平方厘米？（可用計(jì)算機(jī)計(jì)算，
得數(shù)保留一位小數(shù)）
（3）西周圓形圓孔錢的面積大約是多少平方厘米？（可用計(jì)算器計(jì)算，得數(shù)保留一位小數(shù)）、
5.日本富士山是世界最著名的火山之一，底座直徑約40千米。富士山的占地面積約是多少平方千米？
40÷2=20（米）
3.14×20×20
=1256（平方千米）
6.天壇公園中的回音壁呈圓形。它的內(nèi)圓半徑是32.5米，周長(zhǎng)是多少米？
3.14×32.5×2
=204.1（米）
7.一粒小石子投到平靜的水重，水波大約可傳5米；一片落葉掉到水中，水波大約可傳1米。
哪一種物體產(chǎn)生的水波面積大？大多少？
3.14×5×5 3.14×1×1
=78.75（平方米）=3.14（平方米）
78.75-3.14=75.61（平方米）
答：一粒小石子產(chǎn)生的水波面積大，大75.61平方米。
9.右面是一張CD光盤及其示意圖。圖中環(huán)形的面積大約是多少平方厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）
12÷2=6（厘米）
1.6÷2=0.8（厘米）
3.14×（6×6-0.8×0.8）
=3.14×35.36
=111.0304約等于111（平方厘米）
答：圖中環(huán)形的面積大約是111平方厘米。
10.餐廳有兩種圓桌。小圓桌桌面直徑是1.6米。是大圓桌的4/5.
（1）小圓桌與大圓桌周長(zhǎng)的比是多少？
（2）大圓桌面積比小圓桌大約大多少平方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
（1）1.6÷4/5=2（米） 1.6:2=4:5
（2）3.14×1×1-3.14×0.8×0.8
=3.14×（1×1-0.8×0.8）
=3.14×0.36
=1.1304約等于1.13（平方米）
答：小圓桌與大圓桌周長(zhǎng)的比是4:5；大圓桌面積比小圓桌大約大1.13平方米。
11.一個(gè)圓形花壇，原來直徑是15米。擴(kuò)建后的直徑與原來的比是4:3。擴(kuò)建后花壇的周長(zhǎng)和面積各是多少？
15÷3×4=20（米）
20÷2=10（米）
周長(zhǎng)：3.14×20=62.8（米）
面積：3.14×10×10=314（平方米）
13.
如圖，小圓的直徑長(zhǎng)3厘米。
（1）比較大圓的周長(zhǎng)與兩個(gè)小圓周長(zhǎng)之和，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）比較大圓的面積與兩個(gè)小圓面積之和，你發(fā)現(xiàn)了什么？
大圓的周長(zhǎng)：3.14×3×2=18.84（米）
兩小圓的周長(zhǎng)和：3.14×3×2=18.84（米）
大圓的面積：3.14×3×3=28.26（平方厘米）
兩小圓的面積和：3.14×1.5×1.5×2=14.13（平方厘米）
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井老師
女，小教高級(jí)職稱
有事業(yè)心，追求卓越，善于學(xué)習(xí)，具有較高綜合素質(zhì)。擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)，并多次獲市優(yōu)秀教師稱號(hào)。
