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六年級數(shù)學(xué)上冊第四章《人體的奧秘——比》比的基本性質(zhì)

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課堂提問

課程內(nèi)容
六年級數(shù)學(xué)上冊第四章《人體的奧秘——比》比的基本性質(zhì)

比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系
比   前項   :(比號)   后項   比值
分數(shù) 分子  —(分數(shù)線)  分母   分數(shù)值
除法 被除數(shù) ÷(除號)   除數(shù)    商
你還記得商不變的性質(zhì)嗎?
180÷60=3
(180÷20)÷(60÷20)=3
(180×20)÷(60×20)=3
被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),商不變。
你還記得分數(shù)的性質(zhì)嗎?
6/12=6×2/12×2=12/24
6/12=6÷6/12÷6=1/2
分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),分數(shù)大小不變。
學(xué)習(xí)目標:
1.利用比同分數(shù)與除法的關(guān)系,理解并掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。
2、會利用比的性質(zhì)化簡比。
想一想,比有怎樣的性質(zhì)?
猜想:
    比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù),比值不變?
驗證:
    舉幾個比的例子,將比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù),看看比值的變化情況。
3:5=0.6                  18:24=0.75
(3×2):(5×2)=0.6   (18÷3):(24÷3)=0.75
(3×5):(5×5)=0.6   (18÷6):(24÷6)=0.75
比值不變!
結(jié)論:
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這是比的基本性質(zhì)。
應(yīng)用:
根據(jù)商不變性質(zhì),我們可以進行除法的簡算。
根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),我們可以把分數(shù)化成最簡分數(shù)。
根據(jù)比的基本性質(zhì),可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
思考:怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”?

最簡單的整數(shù)比的前項和后項都是整數(shù),而且前項和后項應(yīng)該是互質(zhì)數(shù)。
思考:怎樣化簡整數(shù)比?
你能把14:21化成最簡單的整數(shù)比嗎?
14:21=(14÷7):(21÷7)=2:3
因為14和21的最大公因數(shù)是7.
比的前項和后項都除以它們的最大公因數(shù),從而化簡比。
思考:怎樣化簡整數(shù)比?
你能把1.25:0.4化成最簡單的整數(shù)比嗎?
1.25:0.4=(1.25×100):(0.4×100)=25:8
比的前項和后項都除以它們的最大公因數(shù),從而化簡比。
思考:怎樣化簡分數(shù)比?
你能把1/10:3/8和化成最簡單的整數(shù)比嗎?
1/10:3/8=(1/10×40):(3/8×40)=4:15
因為10和8的最小公倍數(shù)40.
比的前項和后項都乘分母的最小公倍數(shù),化成整數(shù)比,從而化簡比。
歸納化簡比的方法:
1、化簡整數(shù)比:比的前項和后項都除以它們的最大公因數(shù),從而化簡比。
2、化簡小數(shù)比:比的前項和后項都乘以相同的倍數(shù),化成整數(shù)比,從而化簡比。
3、化簡分數(shù)比:比的前項和后項都乘分母的最小公倍數(shù),化成整數(shù)比,從而化簡比。
三、自主練習(xí)
1.化簡下面各比。
(1)8:10  (2)0.72:0.36  (3)5/6:2/3
(4)100/4 (5)4/5:8/9    (6)0.3:2
(1)8:10=(8÷2):(10÷2)=4:5
(2)0.72:0.36=(0.72÷0.36):(0.36÷0.36)=2:1
(3)5/6:2/3=(5/6×6):(2/3×6)=5:4
(4)100/4=25/1
(5)4/5:8/9
    =(4/5×45):(8/9×45)
    =(36÷4):(40÷4)
    =9:10
(6)0.3:2=3:20
化簡比必須注意:
1、最后結(jié)果還是一個比。
2、必須化到最簡。
3、化簡方法要靈活。





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井老師

女,小教高級職稱

有事業(yè)心,追求卓越,善于學(xué)習(xí),具有較高綜合素質(zhì)。擅長數(shù)學(xué)教學(xué),并多次獲市優(yōu)秀教師稱號。

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