課程內容
《合并同類項（1）》
學習目標
1、在現實情境中，進一步理解用字母表示數的意義，發展符號感。
2、能正確區分一個多項式中各項的組成以及每一項的系數和次數。
知識回顧
（1）代數式是用加、減、乘、除、乘方等運算符號將數或字母連接起來的式子。含有等號或不等號的式子不是代數式；單個數或字母是代數式。
（2）求代數式的值，就是用數值代替代數式里的字母，按照代數式的運算順序，直接計算后所得到的結果叫做代數式的值。
小明為一個矩形娛樂場所提供了如下設計方案，圖中半圓形休息區和矩形游泳區以外的地方都是綠地。
（1）旅游區和休息區的面積各是多少？
（2）綠地的面積是多少？
1、什么叫單項式？
單項式是代數式嗎？代數式是單項式嗎？
答：由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式；單獨的一個字母或數字也叫單項式。單項式一定是代數式，代數式不一定是單項式。
像1.5v，π/3r2h，π/8n2等，都是數與字母的乘積，這樣的代數式叫做單項式。
單項式和多項式統稱整式。
一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
說明：（1）是所有的字母，不是部分字母；
（2）是指數的和，不是指數的乘積。
一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。
你會做嗎？根據題意列代數式，并說出各代數式是幾項的和，以及各項的系數。
（1）x表示正方形的長，則正方形周長是_______。
（2）a、b表示長方形的長和寬，則長方形面積是_______。
（3）x表示正方體棱長，則正方體體積是_______。
（4）n表示一個數，則它的相反數是_______。
（5）已知兩數x、y，則這兩數的平均數是_______。
（6）貴和商場國慶七折優惠銷售，則定價x元的物品售價_______元。
1、做一做。
（1）一輛火車以v千米/小時的速度勻速行駛，1.5時后火車行駛的路程是_______千米。
（2）圓錐的底面半徑為r，高為h，這個圓錐的體積是_______。
（3）一個長方形的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a、b、c，露在外面的表面積是_______。
2、指出下列代數式中，哪些是單項式？并說出單項式的系數和次數。
（1）abc （2）(x-2y)/3 （3）(4/3)πR3
（4）0 （5）-m2+m-1 （6）(5/4)x2yz3
（7）-0.35x2y2 （8）-q/p （9）(x+1)/a
議一議
在上面的圖中，如果這個娛樂場需要一半以上的綠地，且它的長與寬之間滿足a=3/2b，小明設計的m、n分別是a、b的1/2，他的設計方案符合要求嗎？
探索樂園
一個三位數，十位數字是x，個位數字是十位數字的2倍，百位數字比個位數字小3，你能用代數式表示這個三位數嗎？
拓展延伸
已知(a-1)x2ya+1是關于x、y的5次單項式，試求下列代數式的值。
（1）a2+2a+1
（2）(a+1)2
由（1）和（2）的結果，你有什么想法？
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尚老師
男，中教高級職稱
長期從事中學數學教學工作，重視學生對知識的理解與運用，市優秀教師、骨干教師，數學學科帶頭人。
