課程內容
七年級數學上冊第7章《一元一次方程》7.1 等式的基本性質
學習目標
1、經歷探索等式的性質的過程，理解等式的基本性質。
2、能利用等式的基本性質進行等式變形。
3、通過等式基本性質的探索和運用，培養學生的推理意識。
交流與發現一
思考下列問題，并與同學交流。
（1）小瑩今年a歲，小亮今年b歲，再過c年他們分別是多少歲？
答：小瑩（a+c)歲；小亮（b+c）歲
（2）如果小瑩和小亮同歲，（即a=b），那么再過c年他們的歲數還相同嗎？c年前呢？為什么？
從（2）中你發現了什么結論？能用等式把它表示出來嗎？
我的發現
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
等式的基本性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式。
交流與發現而
（4）一袋巧克力糖的售價是a元，一盒果凍的售價是b元，買c袋巧克力糖和買c盒果凍各要花多少錢？
答：巧克力糖ac元，果凍bc元。
（5）如果一袋巧克力糖與一袋果凍的售價相同（即a=b），那么買c袋巧克力糖和買c盒果凍的價錢相同嗎？
從（5）中你發現了什么結論？你能用等式把它表示出來嗎？
我的發現
如果a=b，那么ac=bc
類似地，如果a=b，那么a/c=b/c(c≠0）
等式的基本性質2：等式兩邊都乘（或除以）同一個數（除數不能為零），所得的結果仍是等式。
整形結合：如圖，已知線段a、b、c，其中a=b,c
（1）如果線段a,b分別加上（或減去）線段c，所得到的線段還相等嗎？畫圖說明。
（2）如果將線段a,b的長同時擴大（或縮小）相同的倍數，所得的線段還相等嗎？畫圖說明。
學以致用
例1：在下列各題的橫線上填上適當的整式，使等式成立，并說明根據的是等式的哪一條基本性質以及是怎樣變形的。
（1）如果2x-5=3,那么2x=3+5
（2）如果-x=1，那么x=-1
回答下列問題：
（1）由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3?為什么？
（2）由等式a=b能不能得到等式a/2=b/2？為什么？
（3）由等式x+5=y+5能不能得到x=y?為什么？
（4）由等式-2x+1=-2y+1能不能得到等式x=y？為什么？
練習二
在下列各題的括號中填上適當的整式，使等式成立，并說明根據的是等式的哪一條基本性質以及是怎樣變形的。
（1）如果x+3=10,那么x=（7）。
（2）如果2x-7=15,那么2x=（22）。
（3）如果4a=-12，那么a=（-3）。
（4）如果-y/3=1/6，那么y=（-1/2）。
拓展與延伸
1、下列說法中，正確的是（A）
A、如果ac=bc，那么a=b B、如果a/c=b/-c，那么a=-b
C、如果x-3=4，那么x=3-4 D、如果-1/3x=6,那么x=-2
2、下列等式中，可由等式2x-3=x+2變形得到的是（B）
A、2x-1=x B、x-3=2 C、3x=3+2 D、x+3=-2
探索與創新
觀察下面的三幅圖：
○□△分別表示三種不同的物體，天平（1）（2）保持平衡，如果要使天平（3）也平衡，那么應在天平（3）的右端放幾個□？
當堂檢測
1、下列等式變形錯誤的是（D）
A.由a=b使a+5=b+5; B.由a=b得6a=6b；
C.由6+a=b-6得a=b-12；D.由x=y得x÷3=3÷y
2、已知等式ax=ay,下列變形不正確的是（A）。
A.x=y B.ax+1=ay+1
C.ay=axD.3-ax=3-ay
3、如果x=3x+2，那么x-3x=2,根據a/c=b/c（c≠0）
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張老師
女，中教高級職稱
優秀教師，市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范，市數學教學與研究科研組帶頭人，注重教學改革與實踐。
