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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章《有理數(shù)的運(yùn)算》3.1 有理數(shù)的加法與減法（第四課時(shí)）
知識(shí)回顧
有理數(shù)加法（addition)法則
1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
2.異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；
3.一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
有理數(shù)減法（subtraction）法則
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
例7.把（-20）+（+3）-（+5）-（-7）的減法統(tǒng)一成加法，省略加號(hào)后，計(jì)算出結(jié)果。
解：（-20）+（+3）-（+5）-（-7）
=（-20）+（+3）+（-5）+7
=-20+3-5+7
=-20-5+3+7
=-20+10
=-15
例7.把（-20）+（+3）-（+5）-（-7）的減法統(tǒng)一成加法，省略加號(hào)后，計(jì)算出結(jié)果。
解：（-20）+（+3）-（+5）-（-7）
=（-20）+（+5）+（-5）+（+7） （減法統(tǒng)一成加法）
=-20+3-5+7 （省略加號(hào)）
=-20-5+3+7 （加法交換律）
=-25+10 （加法結(jié)合律）
=-15 （有理數(shù)的加法法則）
進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，統(tǒng)一成加法并省略加號(hào)后，可以適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律。但在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同它前面的符號(hào)一起交換。
例8.讀出下面的算式，再進(jìn)行計(jì)算；
（1）-4.2+5.7-8.4+10； （2）2/3-3/8+1/3-3/4
解：原始=-4.2-8.4+5.7+10 解： =2/3+1/3-3/8-3/4
=-12.6+15.7 =1-9/8
=3.1 =-1/8
挑戰(zhàn)自我
北京市某天的最高氣溫為6℃，最低氣溫為-4℃。當(dāng)天晚間發(fā)布大風(fēng)降溫預(yù)報(bào)，第二天的氣溫將下降8℃-12℃。請(qǐng)估計(jì)第二天該市最高氣溫不會(huì)高于多少度？最低氣溫不會(huì)低于多少度？最高氣溫與最低氣溫相差多少？
解：最高氣溫不高于
6+（-8）=-2（℃）
最低氣溫不低于
-4+（-12）=-16（℃）
最高氣溫與最低氣溫相差
-2-（-16）=14（℃）
練習(xí)
1.計(jì)算：
（1）（-9）-（-10）+（-2）；(2)（-7）-（-8）+（+9）-（+10）
解：=（-9）+10+（-2） 解：=（-7）+8+（+9）+（-10）
=-9+10-2 =-7+8+9-10
=-9-2+10 =-7-10+8+9
=-11+10 =-17+17
=-1 =0
2.把下列各式中的減法統(tǒng)一成加法，然后省略加號(hào)，再計(jì)算：
（1）（-0.9）+（-1.3）-（-2.1）-（+4.7）；
=（-0.9）+（-1.3）+2.1+（-4.7）
=-0.9-1.3+2.1-4.7
=-4.8
（2）（-0.9）-（+2/5）-（-8.1）-（+11/10）；
=（-0.9）+（-0.4）+8.1+（-1.1）
=-0.9-0.4+8.1-1.1
=-0.9-0.4-1.1+8.1
=-2.4+8.1
=5.7
3.讀出下列算式，并計(jì)算：
（1）-3-4+19-11 （2）-1/4+5/6+2/3-1/2
=-7+19-11 =-1/4-1/2+2/3+5/6
=-7-11+19 =-3/4+3/2
=1 =3/4
小結(jié)
1.如何讀出有理數(shù)加減混合運(yùn)算的題目？
2.計(jì)算有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目的通常步驟是什么？
進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，統(tǒng)一成加法并省略加號(hào)后，可以適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律。但在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同它前面的符號(hào)一起交換。
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張老師
女，中教高級(jí)職稱
優(yōu)秀教師，市級(jí)骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動(dòng)模范，市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人，注重教學(xué)改革與實(shí)踐。
