課程內容
五年級數學上冊第五章《生活中的多邊形——多邊形的面積》三角形的面積
一、復習舊知
1、說說長方形、平行四邊形的面積計算公式。
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
第一步轉化：沿平行四邊形的任意一條高剪開，平移，拼成一個長方形；
第二步發現：
平行四邊形的底=轉化成的長方形的長
平行四邊形的高=轉化成的長方形的寬
平行四邊形的面積=轉化成的長方形的面積；
第三步推理：因為長方形的面積=長×寬，
所以平行四邊形的面積=底×高
2、計算下面長方形和平行四邊形的面積：
7×4=28（平方厘米） 7×4=28（平方厘米）
三、合作探索
制作這個標志牌需要多少平方分米的鋁皮？
1.想一想。求標志牌的面積，實際上就是求什么圖形的面積？
（一）用數方格的方法算三角形面積（不滿一格的，都按半格計算）
怎樣應用所學的方法探究三角形的面積計算公式？
探究活動要求
做一做。利用學具（兩個完全相同的三角形）拼一拼，擺一擺，看看你有什么發現。
兩個完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個平行四邊形。
兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成一個平行四邊形。也可以拼成一個三角形。
兩個完全一樣的躉交三角形，可以拼成一個平行四邊形。
通過以上實驗，同學們想一想，你發現了什么？
1、兩個完全一樣的三角形都可以拼成：一個平行四邊形
2、每個三角形的面積等于：拼成的平行四邊形面積的一半
3、每個三角形的底等于：拼成的平行四邊形的底
4、每個三角形的高等于：拼成的平行四邊形的高
三角形的面積=平行四邊形÷2
思考一：這兩個三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？
思考二：
今天我們研究三角形的面積計算公式，又是運用什么方法進行研究的？
試一試：
紅領巾底是10cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（平方厘米）
答：它的面積是1650平方厘米。
三、自主練習
1.計算下面三角形的面積。
2.
（1）求出每個三角形的面積，并與同伴說說發現了什么。
每個三角形的面積都是：3×2÷2=3（平方厘米）
發現：等底等高的三角形，它們的面積都相等。
（2）你能在方格圖中畫一個與上面三角形面積相等但形狀不同的三角形嗎？
3.火眼金睛辨對錯。
兩個三角形一定能拼成平行四邊形。（x）
三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（x）
4.做15面這樣的小旗，至少要用多少平方厘米的鐵皮？
15×20÷2×15=2250（平方厘米）
答：至少需要2250平方厘米的鐵皮。
5.在一墻角圍了一塊面積是27平方米的三角形菜地。它的底是4.5米，高是多少米？（用方程解答）
解：設高是x米。
4.5x÷2=27
4.5x÷2=27×2
4.5x=54
4.5÷4.5x=54÷4.5
x=12
答：高是12米。
6.在下面圖形中分別畫一個最大的三角形，然后求出他們的面積。
8×8÷2=32（平方厘米） 12×7÷2=42（平方分米） 10×6÷2=30（平方米）
你發現了什么？
每個三角形的面積都等于原圖形面積的一半。
四、回顧反思
1、今天我們學習了什么？
2、你有什么收獲？
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申老師
女，小教中級職稱
市級重點小學數學教師,中級教師職稱，市級優秀教師，多次被評為市省級“先進教育工作者”。
