課程內容
第23章《旋轉》23.2 中心對稱（1）
1、了解中心對稱的概念
問題1
（1）如圖，把其中一個圖案繞點O旋轉180°，你有什么發現？
兩個圖案能夠完全重合在一起。
（2）如圖，線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD。把△OCD繞點O旋轉180°，你有什么發現？
兩個圖案能夠完全重合在一起。
問題2：你能說說上述兩個旋轉的共同點嗎？
（1）圖形中旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉的角度是多少？
（3）兩個圖形的關系？
像這樣，把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。
這兩個圖形在旋轉后能重合的對應點叫做關于對稱中心的對稱點。
問題3：中心對稱與一般的旋轉的聯系和區別？
聯系：中心對稱和一般的旋轉都是繞著某一點進行旋轉；
區別：中心對稱的旋轉角度都是180°，一般的旋轉的旋轉角度不固定，中心對稱是特殊的旋轉。
2、探究中心對稱的性質
問題4：中心對稱是特殊的旋轉，它有哪些性質？
（1）中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分；
（2）中心對稱的兩個圖形是全等圖形。
3、應用中心對稱性質畫圖
例1：（1）如左圖，選擇點O為對稱中心，畫出點A關于點O的對稱點A\'；
（2）如右圖，選擇點O為對稱中心，畫出與△ABC關于點O對稱的△A\'B\'C\'。
4、練習、鞏固中心對稱性質
如圖，以頂點A為對稱中心，畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形。
如圖所示，10×10的正方形網格紙中有△ABC和點O，畫△A\'B\'C\'，使它與△ABC關于點O成中心對稱。
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如圖，已知△ABC與△DEF中心對稱，點A和點D是對稱點，畫出對稱中心O。
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（2014·南沙區一模）如圖，在△ABC中，∠B=90°，O為AC的中點。
（1）用直尺和圓規作出△ABC關于點O的中心對稱圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若點B關于點O中心對稱的點為D，判斷四邊形ABCD的形狀并證明。
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本節重點：
一、把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。
這兩個圖形在旋轉后能重合的對應點叫做關于對稱中心的對稱點。
二、中心對稱與一般的旋轉的聯系和區別？
聯系：中心對稱和一般的旋轉都是繞著某一點進行旋轉；
區別：中心對稱的旋轉角度都是180°，一般的旋轉的旋轉角度不固定，中心對稱是特殊的旋轉。
三、中心對稱是特殊的旋轉，它有哪些性質？
（1）中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分；
（2）中心對稱的兩個圖形是全等圖形。
李老師
女，中教高級職稱
熱愛教師這個職業，以桃李滿天下為榮。積極學習，熱情工作，把新的教學理念帶入課堂，師生和諧，教學相長。
