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2021年人教版九年級數學上冊第22章《二次函數》復習

一、單選題

1.拋物線y=x2-2x+1的對稱軸是（）
A.直線x=1
B.直線x=-1
C.直線x=2
D.直線x=-2

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【參考答案】：A

2.下列命題:
①若a+b+c =0，則b2-4ac≥ 0 ;
②若b>a+c，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根;
③若b=2a +3c，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根;
④若b2-4ac >0，則二次函數的圖像與坐標軸的公共點的個數是2或3.其中正確的是（）.
A. 只有①②③
B．只有①③④
C．只有①④
D. 只有②③④

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【參考答案】：B

3.對于y=2(x-3)2+2的圖象下列敘述正確的是（）
A.頂點坐標為(-3，2)
B.對稱軸為y=3
C.當x≥3時y隨x增大而增大
D.當x≥3時y隨x增大而減小

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【參考答案】：C

4.下列結論正確的是（）
A. y=ax2是二次函數
B. 二次函數自變量的取值范圍是所有實數
C.二次方程是二次函數的特例
D.二次函數的取值范圍是非零實數

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【參考答案】：B

5.下列函數關系中，可以看作二次函數y=ax2+ bx+c (a≠0）模型的是（）
A.在一定的距離內汽車的行駛速度與行駛時間的關系
B.我國人口年自然增長率為1%，這樣我國人口總數隨年份的變化關系
C.豎直向上發射的信號彈，從發射到落回地面，信號彈的高度與時間的關系（不計空氣阻力)
D.圓的周長與圓的半徑之間的關系

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【參考答案】：C

二、填空題

1.二次函數y=2(x-3)2-4的頂點是.

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【參考答案】：（3，-4）

2.已知關于x的一元二次方程x2+bx-c=0無實數解，則拋物線y=-x2-bx+c經過象限﹒

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【參考答案】：三、四

3.某工廠第一年的利潤是20萬元，第三年的利潤是y萬元，與平均年增長率x之間的函數關系式是.

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【參考答案】：y= 20x2+40x+20(x>0)

4.已知二次函數的圖像關于直線x=3對稱，最大值是0，在y軸上的截距是-1，這個二次函數解析式為.

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【參考答案】：

三、解答題

已知某個二次函數的最大值是2，圖象頂點在直線y=x+1上，并且圖象經過點(3，-6)、求這個二次函數的解析式.

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【參考答案】：解:設二次函數圖象的頂點坐標為(x，2)，則2=x+1，所以x=1，所以圖象的頂點坐標為(1，2).設二次函數的解析式為y=a(x-1)2+2，將點(3，-6)的坐標代入上式，可得a=-2.所以該函數的解析式為y=-2(x-1)2+2，即y=-2x2＋4x.

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崔老師

男，中教高級職稱

市優秀教師、骨干教師，數學學科帶頭人。在教學中注重學生自學能力和數學思維能力的培養，教學成績突出。

九年級數學上冊第22章《二次函數》復習（第二課時）

一、單選題

二、填空題

三、解答題