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第22章《二次函數(shù)》22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（6）
22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)
我們來畫y=
x2-6x+21的圖象，并討論一般地怎樣畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象。
x2-6x+21的圖象，并討論一般地怎樣畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象。思考：我們知道，像y=a(x-h)2+k這樣的函數(shù)，容易確定相應拋物線的頂點為(h,k)，二次函數(shù)
y=x2-6x+21也能化成這樣的形式嗎？
y=
x2-6x+21也能化成這樣的形式嗎？配方可得y=x2-6x+21=(x-6)2+3
x2-6x+21=(x-6)2+3由此可知，拋物線y=x2-6x+21的頂點是(6,3)，對稱軸是直線x=6
x2-6x+21的頂點是(6,3)，對稱軸是直線x=6接下來，利用圖象的對稱性列表
| x | … | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | … |
| y=x2-6x+21 |
… | 7.5 | 5 | 3.5 | 3 | 3.5 | 5 | 7.5 | … |
思考：你能用上面的方法討論二次函數(shù)y=-2x2-4x+1的圖象和性質(zhì)嗎？
總結(jié)：
二次函數(shù)y=ax2+bx+c可化為
，圖象頂點為
，對稱軸是直線
。
，圖象頂點為，對稱軸是直線。練習
1、寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標。當x為何值時y的值最小（大）？
（1）y=3x2+2x （2）y=-x2-2x
（3）y=-2x2+8x-8 （4）y=x2-4x+3
x2-4x+3
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)
張老師
女，中教高級職稱
優(yōu)秀教師，市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范，市數(shù)學教學與研究科研組帶頭人，注重教學改革與實踐。
