課程內容
第22章《二次函數》22.1 二次函數的圖象和性質（3）
學習目標：
1、會用描點法畫出二次函數y=ax2+k的圖象；
2、通過圖象了解二次函數的圖象特征和性質。
學習重點：
觀察圖象，得出圖象特征和性質。
1、復習y=ax2的圖象和性質
問題1
（1）二次函數y=ax2的圖象是什么？
（2）它具有怎樣的圖象特征和性質？
（3）你是怎么研究的？
2、類比探究二次函數y=ax2+k的圖象和性質
問題2
類比y=ax2的研究內容和研究方法，畫出二次函數y=2x2+1，y=2x2-1的圖象，并探究它們的圖象特征和性質。
歸納：
一般地，當a＞0時，拋物線y=ax2+k的對稱軸是y軸，頂點是(0,k)，開口向上，頂點是拋物線的最低點，a越大，拋物線的開口越小。當x＜0時，y隨x的增大而減小，當x＞0時，y隨x的增大而增大。
二次函數y=-2x2+1，y=-2x2-1的圖象與二次函數y=-2x2又有怎樣的關系呢？
拋物線y=2x2+1，y=2x2-1與拋物線y=2x2有什么關系？拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2有什么關系？
歸納：
當k＞0時，把拋物線y=ax2向上平移k個單位，就得到拋物線y=ax2+k；
當k＜0時，把拋物線y=ax2向下平移|k|個單位，就得到拋物線y=ax2+k。
3、運用性質，鞏固練習
1、在同一直角坐標系中，畫出下列二次函數的圖象：
（1）y=
x2；（2）y=x2+2；（3）y=x2-2。
x2；（2）y=x2+2；（3）y=x2-2。觀察三條拋物線的位置關系，并分別指出它們的開口方向、對稱軸和頂點。你能說出拋物線y=x2+k的開口方向、對稱軸和頂點嗎？它與拋物線y=x2有什么聯(lián)系？
x2+k的開口方向、對稱軸和頂點嗎？它與拋物線y=x2有什么聯(lián)系？2、將二次函數y=-2x2的圖象向下平移3個單位，就得到二次函數________的圖象頂點坐標是________。
3、拋物線y=-
x2+2的開口______，對稱軸為______，頂點坐標為______。
x2+2的開口______，對稱軸為______，頂點坐標為______。4、小結
（1）本節(jié)課學了哪些主要內容？
（2）拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2的區(qū)別與聯(lián)系是什么？
學習目標：
1、會用描點法畫出二次函數y=ax的平方+k的圖象；
2、通過圖象了解二次函數的圖象特征和性質。
學習重點：
觀察圖象，得出圖象特征和性質。
張老師
女，中教高級職稱
優(yōu)秀教師，市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范，市數學教學與研究科研組帶頭人，注重教學改革與實踐。
