課程內容
第24章《圓》24.2.2 直線和圓的位置關系（1）
1、情景引入
2、直線和圓的位置關系（圖形特征）
直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。
直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切。
這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點。
直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。
1、能否根據基本概念判斷直線和圓的位置關系？
直線l和⊙O沒有公共點 ←→ 直線l和⊙O相離
直線l和⊙O只有一個公共點 ←→ 直線l和⊙O相切
直線l和⊙O有兩個公共點 ←→ 直線l和⊙O相交
用公共點的個數來判斷直線和圓的位置關系。
2、是否還有其他的方法判斷直線和圓的位置關系？
2、直線和圓的位置關系（數量特征）
當直線和圓相離、相切、相交時，d與r有何關系？
1、直線和圓相離 ←→ d＞r；
2、直線和圓相切 ←→ d＝r；
3、直線和圓相交 ←→ d＜r。
直線和圓的位置關系的識別與特征：
小結：利用圓心到直線的距離與半徑的大小關系來識別直線和圓的位置關系。
3、歸納小結
| 直線和圓的位置關系 | 相交 | 相切 | 相離 |
| 圖形 |  |
 |
 |
| 公共點個數 | 2個 | 1個 | 沒有 |
| 公共點名稱 | 交點 | 切點 | — |
| 直線名稱 | 割線 | 切線 | — |
| 距離d與半徑r的關系 | d＜r | d＝r | d＞r |
4、練習
練習1：圓的直徑是13cm，如果直線和圓心的距離分別是①4.5cm；②6.5cm；③8cm，那么直線和圓分別是什么位置關系？有幾個公共點？
練習2：已知⊙A的直徑為6，點A的坐標為(-3,-4)，則⊙A與x軸的位置關系是______，⊙A與y軸的位置關系是______。
例：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm。
分析：
根據直線和圓的位置關系的數量特征，應該用圓心到直線的距離d與半徑r的大小進行比較；
關鍵是確定圓心C到直線AB的距離d，這個距離是多少呢？怎么求這個距離？
練習3：己知⊙O到直線l的距離為d，⊙O的半徑為r，若d、r是方程x2-7x+12=0的兩個根，則直線l和⊙O的位置關系是______。
課堂小結
1、直線和圓的位置關系有三種：相離、相切和相交。
2、識別直線和圓的位置關系的方法：
（1）一種是根據定義進行識別：
直線l和⊙O沒有公共點 ←→ 直線l和⊙O相離
直線l和⊙O只有一個公共點 ←→ 直線l和⊙O相切
直線l和⊙O有兩個公共點 ←→ 直線l和⊙O相交
（2）另一種是根據圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小關系來進行識別：
d＞r ←→ 直線l和⊙O相離
d＝r ←→ 直線l和⊙O相切
d＜r ←→ 直線l和⊙O相交
本節重點：
1.探索直線與圓位置關系的過程；
2.理解直線與圓的三種位置關系：相交、相切、相離；
3.能夠根據已知條件，判斷直線與圓的位置關系
本節難點：
1.歸納總結直線與圓的三種位置關系
2.能夠根據已知條件，判斷直線與圓的位置關系
易考點：
能夠根據已知條件，識別直線與圓的位置關系
1.探索直線與圓位置關系的過程；
2.理解直線與圓的三種位置關系：相交、相切、相離；
3.能夠根據已知條件，判斷直線與圓的位置關系
本節難點：
1.歸納總結直線與圓的三種位置關系
2.能夠根據已知條件，判斷直線與圓的位置關系
易考點：
能夠根據已知條件，識別直線與圓的位置關系
