課程內(nèi)容
第24章《圓》24.2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
1、導(dǎo)入新知
我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上屢獲金牌，為祖國(guó)贏得榮譽(yù)。你知道運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？
2、探究新知
設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，則有：
點(diǎn)P在圓外 ←→ d＞r；
點(diǎn)P在圓上 ←→ d＝r；
點(diǎn)P在圓內(nèi) ←→ d＜r。
鞏固練習(xí)
已知⊙O的半徑為5，圓心O的坐標(biāo)為(0,0)。
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,2)，點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是________。
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,3)，點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是________。
（3）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,5)，點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是________。
2、探究新知
圓經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A。
圓經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A、B。
已知點(diǎn)A、B、C
①已知三點(diǎn)共線(xiàn)
②已知三點(diǎn)不共線(xiàn)
如何經(jīng)過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C作圓？
①連接AB、BC；
②分別作線(xiàn)段AB、BC的垂直平分線(xiàn)DE和FG，DE和FG相交于點(diǎn)O；
③以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O就是所要求作的圓。
經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓。
外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心。
過(guò)在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)可以作出一個(gè)圓嗎？
過(guò)在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)不能作出一個(gè)圓。
可以用反證法證明
①假設(shè)結(jié)論錯(cuò)
②從假設(shè)出發(fā)
③說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)，原命題正確
本節(jié)重點(diǎn)：
已知點(diǎn)A、B、C
①已知三點(diǎn)共線(xiàn)
②已知三點(diǎn)不共線(xiàn)
如何經(jīng)過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C作圓？
①連接AB、BC；
②分別作線(xiàn)段AB、BC的垂直平分線(xiàn)DE和FG，DE和FG相交于點(diǎn)O；
③以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O就是所要求作的圓。
經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓。
外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心。
過(guò)在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)可以作出一個(gè)圓嗎？
過(guò)在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)不能作出一個(gè)圓。
可以用反證法證明
①假設(shè)結(jié)論錯(cuò)
②從假設(shè)出發(fā)
③說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)，原命題正確。
