課程內容
第24章《圓》24.1.1 圓
1、閱讀材料 引入新知
古代人最早是從太陽，陰歷十五的月亮得到圓的概念的。那么是什么人做出第一個圓的呢？18000年前的山頂洞人用一種尖狀的石器來鉆孔，一面鉆不透，再從另一面鉆，石器的尖是圓心，它的寬度的一半就是半徑，這樣以同一個半徑和圓心一圈圈地轉，就可以鉆出一個圓的孔。到了陶器時代，許多陶器都是圓的，圓的陶器是將泥土放在一個轉盤上制成的。
我國古代，半坡人就已經會造圓形的房頂了。大約在同一時代，美索不達米亞人做出了世界上第一個輪子——圓的木輪。很早之前，人們將圓的木輪固定在木架上，這樣就成了最初的車子。2000多年前，墨子給出圓的定義“一中同長也”，意思是說，圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比古希臘數學家歐幾里得給圓下的定義要早很多年。
2、合作交流，學習新知
圓的概念：
如圖，在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓。
固定的端點O叫做圓心；
線段OA叫做半徑；
以點O為圓心的圓，記作⊙O，讀作“圓O”。
同心圓：圓心相同，半徑不同
等圓：半徑相同，圓心不同
確定一個圓的兩個要素：一是圓心，二是半徑。
問題1：圓上各點到定點（圓心O）的距離有什么規律？
圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）
問題2：到定點的距離等于定長的點又有什么特點？
到定點的距離等于定長的點都在同一圓上
圓的概念
動態：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓。
靜態：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合。
例1、矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O。求證：A，B，C，D四個點在以點O為圓心的同一個圓上。
練習：△ABC中，∠C=90°。求證：A，B，C三點在同一個圓上。
3、與圓有關的概念
弦
連接圓上任意兩點的線段叫做弦，如圖中的AC。
經過圓心的弦叫做直徑，如圖中的AB。
弧
圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。以A、B為端點的弧記作
，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。
，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。
劣弧與優弧
小于半圓的弧（如圖中的
）叫做劣弧。
）叫做劣弧。大于半圓的弧（用三個字母表示，如圖中的
）叫做優弧。
）叫做優弧。等弧
在同圓或等圓中，能重合的弧叫等弧。
4、應用拓展，培養能力
1、判斷下列說法的正誤：
（1）弦是直徑；
（2）半圓是弧；
（3）過圓心的線段是直徑；
（4）半圓是最長的弧；
（5）圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓；
（6）半徑相等的兩個半圓是等弧。
2、寫出圖中的弧、弦。
5、歸納小結
通過今天的學習，你有哪些收獲？
本節重點：
一.圓的概念：
1.動態：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓。
2.靜態：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合。
二、與圓有關的概念
1.弦
連接圓上任意兩點的線段叫做弦，如圖中的AC。
經過圓心的弦叫做直徑，如圖中的AB。
2.弧
圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。以A、B為端點的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。
圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。
3.劣弧與優弧
小于半圓的弧（如圖中的）叫做劣弧。
大于半圓的弧（用三個字母表示，如圖中的）叫做優弧。
4.等弧
在同圓或等圓中，能重合的弧叫等弧。
