課程內容
《合理決策》
引例：元旦前夕，小明打算至多用20元錢買10張賀年卡送給同學。現有兩種賀年卡，一種價格為1.5元/張，另一種價格為3元/張。請問每張3元賀年卡最多能買幾張？
例1：某制藥廠將10000千克原料用于生產A、B兩種藥品。若生產A種藥品，1千克原料可生產出0.01千克藥品，產生污染0.1千克，每生產1千克A種藥品可獲利潤5000元；若生產B種藥品，1千克原料可生產出0.2千克藥品，產生污染0.04千克，每生產1千克A種藥品可獲利潤100元。要使總利潤不低于410000元，污染總量不超過880千克，求用于生產A種藥品的該原料的質量范圍。
議一議
前邊例子有什么共同特點？
通過不等式或不等式組，解決實際問題的可行性問題，即探求可行性方案的存在性。
例2：某地生產一種綠色蔬菜，如果直接在市場銷售，每噸可獲利1000元；如果經粗加工后銷售，每噸可獲利4500元；如果經精加工每噸可獲利7500元。當地一家公司收購這種蔬菜140噸，該公司的加工能力是：如果粗加工，每天可加工16噸；如果精加工，每天可加工6噸，但這兩種加工方式不能同時進行。受條件限制，必須用不超過15天的時間全部銷售或加工完畢。有三種可行性方案：
方案一：將蔬菜全部進行粗加工；
方案二：盡可能多的進行精加工，余下的直接銷售；
方案三：盡可能多的進行精加工，余下的進行粗加工。
你認為選擇哪種方案獲利最多？
例3：某農場計劃種植25公頃玉米和35公頃大豆。這些土地中，20公頃為丘陵地，其余為黑土地。在氣候正常的情況下，每種土地種植各種農作物預計產量如下：
農作物產量 玉米（噸/公頃） 大豆（噸/公頃）
丘陵地 6 3
黑土地 8 6
已知玉米收購價0.12萬元/噸，大豆為0.18萬元/噸。如果不考慮種子價格和其他管理費用，請你制定一個播種方案，使預計總產值最高。
議一議
例2、例3有什么共同點和不同點？
共同點：都是優化方案問題，即優選決策問題。
不同點：例2先判斷每種方案的可行性，再用不等式找到最大值，三種方案進行對比。例3應用一次函數和它的增減性找到最大值。
試一試
某果品廠計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛，將荔枝30噸、香蕉14噸全部運到某地。已知甲種貨車每輛可裝運荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車每輛可裝運荔枝、香蕉各2噸。一共有幾種租車方案？如果甲種貨車每輛需付運費2000元，乙種貨車每輛需付運費1300元，哪種租車方案運費最省？
小結：
在現實生活和經濟活動中，根據已經掌握的數據和信息，應用數學知識進行計算、分析，作出決策或選擇。
主要類型：可行性方案和方案最優化問題。
應用知識：不等式（組）、一次函數的增減性、二次函數的頂點坐標或增減性。
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韓老師
男，中教高級職稱
豐富的教學經驗以及對高考的準確把握和強烈的責任心深受學生和家長的喜愛和信任。
