【此視頻課程與人教版第22課的知識點相同，同樣適用于華師大第23課，敬請放心學習。】
課本內容
《一元二次方程復習與整理》
一元二次方程的概念定義：一個未知數，最高次數是2，整式方程
一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)
一元二次方程的解法
直接開平方法：適應于形如（x-k）2=b(b＞0)型
配方法： 適應于任何一個一元二次方程
公式法： 適應于任何一個一元二次方程
因式分解法： 適應于左邊能分解為兩個一次式的積，右邊是0的方程
1、判斷下列方程是不是一元二次方程。
（1）4x=1/2x2+√3=0 （2）3x2-y-1=0
（3）ax2+bx+c=0 （4）x+1/x=0
2、關于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是_________,它的二次項系數是____,一次項是______,常數項是______
3、若x=2是方程x2+ax-8=0的解，則a=_________
鞏固提高
1、若（m+2）x2+（m-2）x-2=0是關于x的一元二次方程則m_____________.
2、已知關于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x-2m+1=0，當m______時是一元二次方程，當m=________時時一元一次方程，當m=________時，x=0
二、一元二次方程的幾種解法
引例：選擇較簡便的方法解下列方程
（1）5x2-3√2x=0 (運用因式分解法)
（2）3x2-2=0 (運用直接開平方法)
（3）x2-4x=6 (運用因式分解法)
（4）x2-2x-3=0 (運用因式分解法)
（5）2x2+7x-7=0 (運用公式法)
規律總結
1、一般地，當一元二次方程一次項系數為0時（ax2+c=0）,應使用________；
2、若常數項為0（ax2+bx=0）,應選用_________；
3、若一次項系數和常數項都不為0（ax2+bx+c=0），先化為一般式，看一邊的整式是否容易因式分解，若容易，宜選用______________，不然選用_______________;
4、當二次項系數是1，且一次項系數是偶數時，用_____________比較簡單，
5、公式法和配方法是通法，對任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡單的。因此在解一元二次方程時我們首先考慮能否應用“直接開平方法”、“因式分解法”等簡單方法，若不行，再考慮公式法或配方法。
練：選擇適當的方法解下列方程：
1、（x-2）2-9
2、t2-4t=5
3、9(2m+3)2-4(2m-5)2=0
4、(x-2)2+3(x-2)-10=0
例1：當k取什么值時，已知關于x的方程：
2x2-（4k+1）x+2k2-1=0
（1）方程有兩個不相等的實根；
（2）方程有兩個相等的實根；
（3）方程無實根；
例、求證：關于x的方程：x2-（m+2）x+2m-1=0有兩個不相等的實根
四、列一元二次方程解應用題
列一元二次方程解應用題的步驟
即審、設、列、解、檢、答
這里要特別注意：在列一元二次方程解應用題時，由于所得的根一般有兩個，所以要檢驗這兩個根是否符合實際問題的要求。
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馬老師
女，中教高級職稱
從教30年，數學教研組長，市級骨干教師。曾在全國青年教師課堂教學大賽中獲獎，具有豐富的數學教學經驗。
