【此視頻課程與人教版第22課的知識(shí)點(diǎn)相同，同樣適用于華師大第23課，敬請(qǐng)放心學(xué)習(xí)。】
課程內(nèi)容
《配方法解一元二次方程（1）》
問題1：一桶某種油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？
解：設(shè)正方形的棱長為x dm，則一個(gè)正方體的表面積為6x2dm2，根據(jù)一桶油漆可刷的面積列出方程
10×6x2=1500
x2=25
即：x1=5，x2=-5
可以驗(yàn)證，5和-5是方程的兩根，但是棱長不能是負(fù)值，所以正方形的棱長為5dm。
一般地，對(duì)于形如x2=a（a≥0）的方程，根據(jù)平方根的定義，可解得x1=√a，x2=-√a這樣，就把一元二次方程降次轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程。
鞏固練習(xí)
1、方程x2=0.25的根是______。
1、方程2x2=18的根是______。
思考：
怎樣解方程（2x-1）2=5及方程x2+6x+9=2？
方程x2+6x+9=2的左邊是完全平方形式，這個(gè)方程可以化成（x+3）2=2，進(jìn)行降次，得____________，方程的根為x1=______，x2=______。
歸納：如果方程化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得x=±√p或mx+n=±√p。
練習(xí)
解下列方程：
（1）9x2-5=3 （2）3（x-1）2-6=0
（3）x2-4x+4=5 （4）9x2+6x+1=4
綜合練習(xí)
1、若3am2+2m+1與-5a4是同類項(xiàng)，則m=_____。
2、若一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是方程x2-4x+4=1的兩個(gè)根，則這個(gè)等腰三角形的周長是多少？
小結(jié)：
1、如果方程能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得x=±√p或mx+n=±√p。
2、解一元二次方程的思路是利用平方根的意義把一元二次方程“降次”，化為兩個(gè)一元一次方程求解。
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馬老師
女，中教高級(jí)職稱
從教30年，數(shù)學(xué)教研組長，市級(jí)骨干教師。曾在全國青年教師課堂教學(xué)大賽中獲獎(jiǎng)，具有豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
