【此視頻課程與人教版第22課的知識點相同，同樣適用于華師大第23課，敬請放心學習。】
課程內容
《一元二次方程》
知識回顧：
1、只含有一個未知數，且未知數的次數是1的整式方程是一元一次方程。
2、含有兩個未知數，且含未知數的項的次數是1的整式方程是二元一次方程。
3、我們知道方程可以解決生活中的一些實際問題。
問題情境
問題1：有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm在它的四角各切去一個正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？
問題2：要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參加比賽？
一元二次方程的概念：整式方程中只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2，這樣的方程叫做一元二次方程。
下列方程哪些是一元二次方程？
（1）4x-3=6x+5
（2）2x=y2-1
（3）（x+1）（x-3）=x2-6
（4）3x2+1=x（2x2-1）
（5）x+1/x=1
（6）（x-2）（x+3）=（2x-1）2
（7）（x+2）2=4
一般地，任何一個關于x的一元二次方程都可以化成ax2+bx+c=0（a，b，c為常數，a≠0）的形式，我們稱之為一元二次方程的一般形式。
例題講解
例1：將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數項及它們的系數。
（1）6y2=y
（2）-（x-2）（x+3）=8
（3）（2√3+x）（2√3-x）=（x-3）2
注意：二次項、二次項系數、一次項、一次項系數、常數項都是包括符號的。
例2：方程（2a-4）x2-2bx+a=0，在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？
練習
1、判斷下列方程是不是一元二次方方程。
（1）4x-1/2x2+√3=0 （2）3x2-y-1=0
（3）ax2+bx+c=0 （4）x+1/x=0
2、已知關于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x-2m+1=0，當m=_______時是一元二次方程，當m=_______時是一元一次方程，當m=_______時，x=0。
3、若9am2-4m+4與5a9是同類項，則m=_______。
小結：
1、學會一元二次方程的定義和一般式ax2+bx+c=0（a≠0）
2、會把一個較復雜的一元二次方程化為一般式，并會找出a、b、c各是什么。
此內容正在抓緊時間編輯中，請耐心等待
馬老師
女，中教高級職稱
從教30年，數學教研組長，市級骨干教師。曾在全國青年教師課堂教學大賽中獲獎，具有豐富的數學教學經驗。
