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七年級數學上冊第二章《整數的加減》2.2 整式的加減(第二課時)

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課堂提問

2021年人教版七年級上冊數學 第二章《整數的加減》2.2 整式的加減

一、單項選擇題。

1.下列等式一定成立的有(
①-a+b=-(a-b),②-a+b=-(b+a),③2-3x=-(3x-2),④30-x=5(6-x).
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【參考答案】:B

2.下列計算正確的是(
A.-2(a-b)=-2a+b
B.2c2-c2=2
C.x2y-4yx2=-3x2y
D.3a+2b=5ab

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【參考答案】:C

3.下列各式計算正確的是(
A.m+n=mn
B.2m-(-3m)=5m
C.3m2-m=2m2
D.(2m-n)-(m-n)=m-2n

查看參考答案
【參考答案】:B

4.已知6b-a=-5,則(a+2b)-2(a-2b)=(
A.5
B.-5
C.-10
D.10

查看參考答案
【參考答案】:B

5.如果a和1-4b互為相反數,那么多項式2(b-2a+10)+7(a-2b-3)的值是(
A.-4
B.-2
C.2
D.4

查看參考答案
【參考答案】:A

6.下列各式中,是5x2y的同類項的是(
A.x2y
B.-3x2yz
C.3a2b
D.5x3

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【參考答案】:A

7.已知a>b,a>c,若M=a2-ac,N=ab-bc,則M與N的大小關系是(
A.M<N
B.M=N
C.M>N
D.不能確定

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【參考答案】:C

8.A、B都是4次多項式,則A+B一定是(
A.8次多項式
B.次數不低于4的多項式
C.4次多項式
D.次數不高于4的多項式或單項式

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【參考答案】:D

二、填空題。

1.已知三角形的周長為3m-n,其中兩邊的和為2m,則此三角形第三邊的長.

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【參考答案】:m-n

2.一個多項式A與x2-2x+1的和是2x-7,則這個多項式A為.

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【參考答案】:-x2+4x-8

3.某同學在做計算A+B時,誤將“A+B”看成了“A-B”,求得的結果是9x2-2x+7,已知B=x2+3x+2,則A+B的正確答案為.

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【參考答案】:11x2+4x+11

4.若單項式的和仍為單項式,則的值為.

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【參考答案】:9

5.已知a、b互為相反數,并且3a-2b=5,則a2+b2=.

查看參考答案
【參考答案】:2

三、按要求做題。

1.先化簡,再求值:已知A=4x2y-5xy2,B=3x2y-4xy2,當x=-2,y=1時,求2A-B的值.

查看參考答案
【參考答案】:∵A=4x2y-5xy2,B=3x2y-4xy2,
∴2A-B=2(4x2y-5xy2)-(3x2y-4xy2)=5x2y-6xy2;
當x=-2,y=1時,2A-B=5×(-2)2×1-6×(-2)×12=20+12=32.

2.已知:A=2x2+3xy-5x+1,B=-x2+xy+2.
(1)求A+2B.
(2)若A+2B的值與x的值無關,求y的值.

查看參考答案
【參考答案】:(1)∵A=2x2+3xy-5x+1,B=-x2+xy+2,
∴A+2B=(2x2+3xy-5x+1)+2(-x2+xy+2)
=2x2+3xy-5x+1-2x2+2xy+4
=5xy-5x+5;
(2)∵A+2B的值與x的值無關,且A+2B=(5y-5)x+5,
∴5y-5=0,
解得:y=1,
則y的值是1.

學習目標

    1.能運用運算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡.

    2.經過類比帶有括號的有理數的運算,發現去括號時的符號變化的規律,歸納出去括號法則,培養觀察、分析、歸納能力.

知識講解

    如果括號外的因數是正數,去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;

    如果括號外的因數是負數,去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反.

※注意:應用去括號法則時要注意,若括號前沒有符號,則按照“+”號處理,去掉括號,括號各項都不變號.特別注意括號前是“-”號的情況,往往忽略變號,或不全變(如只變第一項,后面的不變).

課堂小結

去括號法則:

    1.如果括號外的因數是正數,去括號后原括號內的各項的符號與原來的符號相同;

    2.如果括號外的因數是負數,去括號后原括號內的各項的符號與原來的符號相反.

整式加減運算法則: 

    一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項.

楊老師

男,中教中級職稱

從教20余年,市優秀教師、“教學標兵”,曾在全省、全國青年教師課堂教學大賽中獲獎。

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