課程內容
七年級數學上冊第7章《一元一次方程》7.4 一元一次方程的應用（第七課時）
典型例題
希臘數學家丟番圖的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；又度過了他生命的七分之一，他結了婚；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是他兒子只活了他全部年齡的一半；兒子死后，他在季度悲痛中度過了4年，也與世長辭了。”根據以上信息，請求出丟番圖的壽命及兒子死時丟番圖的年齡。
解：設丟番圖的年齡為x歲，根據題意，得
1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x
解這個方程，得 x=84
84-4=80
隨堂練習
1、一個婦女在河邊洗碗，河官問：“洗多少只碗？有多少客人用餐？”婦女答：“洗65只碗，客人二人共用一只飯碗，三人共用1只湯碗，四人共用1只肉碗，你說有多少客人用餐？
解：設有x人用餐，根據題意，得
1/2x+1/3x+1/4x=65
x=60
2、一棵樹高九丈八，一只蝸牛往上爬；白天往上爬一丈，晚上下滑七尺八。試問需要多少天，爬到樹頂不下滑？
1丈=10尺 九丈八就是9.8丈，七尺八就是7尺8寸，即7.8尺
解：設需要x天，爬到樹頂不下滑，根據題意，得
10x-7.8(x-1)=98
3、100個和尚分100個饅頭，大和尚1人分3個饅頭，小和尚3人分一個饅頭。大、小和尚各有多少人？
解：設大和尚x人，小和尚100-x人
3x+100-x/3=100
4、用一根繩量井深，把繩3折來量，井外余繩4尺，把繩4折來量，井外余繩1尺。井深和繩長各多少尺？
1/3x-4=1/4x-1
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張老師
女，中教高級職稱
優秀教師，市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范，市數學教學與研究科研組帶頭人，注重教學改革與實踐。
