課程內容
七年級數學上冊第7章《一元一次方程》7.4 一元一次方程的應用（第四課時）
溫故而知新
工作量，工作時間和工作效率之間有什么樣的關系？
工作量=工作效率×工作時間
例4：用兩臺水泵從同一池塘中向外抽水，單開甲泵5時可把水抽完，單開乙泵2.5時便能抽完。
（1）如果兩臺水泵同時抽水，多長時間能把水抽完？
（2）如果甲泵先抽2小時，剩下的由乙泵來抽，乙泵用多長時間能把水抽完？
”抽完一池水“，沒有具體的工作量，通常把這種工作量看做整體“1”
解：（1）設兩臺水泵同時抽水x小時能把水抽完，根據題意，得
1/5x+1/2.5x=1
解這個方程，得
x=5/3
所以，兩泵同時抽5/3時可把水抽完。
1/5×2+1/2.5×x=1
x=3/2
隨堂練習
1、點燃兩支等長的蠟燭，第一支4小時燃盡，第二支3小時燃盡。同時點燃兩支蠟燭，幾小時后第一支蠟燭剩余的高度是第二支蠟燭剩余的高度的2倍？
解：設x小時后第一支蠟燭剩余的高度是第二支蠟燭剩余高度的2倍，根據題意，得
1-1/4x=2(1-1/3x）
2、維修一段管道，師傅單獨維修4小時完成，徒弟單獨維修需6小時完成。如果徒弟先修30分鐘，再與師傅一塊維修，還需多少時間完成？
解：設還需x小時完成，根據題意，得
1/6(x+1/2)+1/4x=1
2x+1+3x=12
5x=11
x=11/5
3、復印一批文件，如果由A、B兩臺復印機單獨完成，則分別需要用時50分，40分。現兩臺復印機同時工作，在20分時B復印機出現了故障，剩下的工作由A及單獨完成，還需多少時間？
解：設還需x分，根據題意，得
1/50×(x+20）+1/40×20=1
4、父子倆在同一個工廠工作，父親從家到工廠步行需30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘。如果父親比兒子早5分鐘動身，兒子多長時間能追上父親？
解：設兒子x分鐘能追上父親，根據題意，得
1/30（x+5)=1/20x
歸納總結
工作量=工作效率×工作時間
當總的工作量不確定時，我們都可以看做“1”進而用工程問題來解決。
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張老師
女，中教高級職稱
優秀教師，市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范，市數學教學與研究科研組帶頭人，注重教學改革與實踐。
