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九年級數學下冊第28章《銳角三角函數》28.2.1 解直角三角形

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課堂提問

2021年人教版 九年級數學下冊第28章《銳角三角函數》28.2.1解直角三角形

一、單選題

1.在RtABC中,∠C=90°,,∠B的平分線BD交AC于點D,若AD=16,則BC長為(    )
A.6
B.8
C.
D.12

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【參考答案】:C

2.如圖所示,ABC的頂點在正方形網格的格點上,則tanA的值為(    )

A.
B.
C.2
D.

查看參考答案
【參考答案】:A

3.矩形ABCD中,DE⊥AC于E,設∠ADE=α,,AB=4,則AD的長為(    )

A.3
B.
C.
D.

查看參考答案
【參考答案】:B

4.如圖,在ABC中,,tanC=2,AB=3,則AC的長為(    )

A.
B.
C.
D.2

查看參考答案
【參考答案】:B

5.將一副學生常用的三角板如圖擺放在一起,組成一個四邊形ABCD,連接AC,則tan∠ACD的值為(    )

A.
B.+1
C.-1
D.

查看參考答案
【參考答案】:B

二、填空題

1.在RtABC中,已知∠C=90°,∠A=40°,BC=3,則AC=.

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【參考答案】:3tan50°

2.如圖,在四邊形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中點,若EF=2,BC=5,CD=3,則tanC等于.


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【參考答案】:

3.在ABC中,,AC=13,,則BC邊長為.

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【參考答案】:7或17

4.在一直角三角形中,斜邊與一直角邊的比是13:12,最小角為α,則sinα=,cosα=,tanα=.

查看參考答案
【參考答案】:

5.在RtABC中,∠C=90°,,則tan∠ABC=.

查看參考答案
【參考答案】:


三、解答題

如圖,已知AB為半圓O的直徑,C為半圓O上一點,連接AC, BC,過點O作OD⊥AC于點D,過點A作半圓O的切線交OD的延長線于點E,連接BD并延長交AE于點F.

求證: AE·BC= AD·AB.

查看參考答案
【參考答案】:證明:∵AB為半圓O的直徑,
∴∠C=90°,
∵OD⊥AC;
∴∠CAB+∠AOE=90°,∠ADE= ∠C= 90°,
∵AE是切線,
∴OA⊥AE,
∴∠E+∠AOE=90°
∴∠E=∠CAB,
∴△EAD∽△ABC,
∴AE·AB=AD·BC,
∴AE·BC=AD·AB.

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張老師

女,中教高級職稱

優秀教師,市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范,市數學教學與研究科研組帶頭人,注重教學改革與實踐。

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