2021年人教版 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章《相似》27.2.1 相似三角形的判定
一、單選題
1.下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①所有的正三角形都相似②所有的直角三角形都相似③所有的等腰三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似
A.1
B.2
C.3
D.4
2.如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，如果∠DBC =∠A，BC=
，AC = 3，那么CD的長(zhǎng)為（ ）
A.1
B.2
C.
D.3
3.如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（ ）
A.1對(duì)
B.2對(duì)
C.3對(duì)
D.4對(duì)
4.如圖，在△ABC中，DE// BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空題
2.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為8 cm,6 cm,12 cm號(hào)一個(gè)與它相似的三角形的最短邊為3 cm,則其余兩邊長(zhǎng)為.
3.如圖，鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高m.
三、解答題
一、如何判斷兩三角形是否相似?
1.定義法：兩三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似。
2.平行法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。
二、 三角形全等有哪幾種簡(jiǎn)單的判定方法呢？
SSS、SAS 、ASA(AAS)、HL
（SSS）判定定理：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似。
簡(jiǎn)單地說:三邊成比例的兩三角形相似.
(SAS)判定定理：如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。
張老師
女，中教高級(jí)職稱
優(yōu)秀教師，市級(jí)骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動(dòng)模范，市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人，注重教學(xué)改革與實(shí)踐。
