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九年級數學上冊第1章《圖形的相似》1.2 怎樣判定三角形相似（第五課時）
第一章 圖形的相似
1.2 怎樣判定三角形相似
第五課時
例4
如圖1-20，為了測量一座水塔的高度，在陽光下，小亮走進水塔的影子里。使自己的影子剛好被水塔的影子
遮住，已知小亮的身高BC=1.6m，此時，他的影子的長AC=1m，他距水塔的底部E處11.5m，水塔的頂點為點D.
根據以上數據，你能算出水塔的高度DE是多少嗎？
解 如圖1-20，
∵∠BAC=∠DAE,∠BCA=∠DEA=90°，
∴△ABC∽△ADE(相似三角形的判定定理1）.
∴DE/BC=AE/AC.
∵AC=1m，CE=11.5m，BC=1.6m，AE=AC+CE=1+11.5=12.5（m），
∴DE/1.6=12.5/1.
DE=20（m）
即水塔的高度為20m.
按照例4的方法，你會測量教室附近一根電線桿的高度嗎？與同學一起試一試。
挑戰自我
小亮在測量一根電線桿的高度時，恰逢陰天，物體沒有影子，于是他設計了測量電線桿高度的另一種方案：
先在地面的適當位置平方一面小鏡子，然后他看著鏡子中的電線桿的像，沿著電線桿的底部與鏡子所在的直
線一步步向后退，一直退到在鏡子中剛好能看見電線桿的頂端為止（圖1-21）。這時，分別量出他到鏡子以
及鏡子到電線桿底部的距離和他眼睛到地面的距離，就可算出電線桿的高。
你認為小亮的這個方案是否可行？
它的原理是什么？
如果認為可行，請用這種方法測出你們學校某建筑物的高度。
練習
1.如圖，小亮要測量河流兩岸A,B兩點間的距離，他先從B處出發，沿與AB成90°角的方向向前走50m到C處，
立一竹竿，然后繼續按這個方向朝前走10m到D處轉90°，沿DE方向再到E處，使A（目標），C（竹竿）與E在
同一條直線上，量得DE=17m，利用以上數據，他是怎樣求出A,B兩點間距離的呢？
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崔老師
男，中教高級職稱
市優秀教師、骨干教師，數學學科帶頭人。在教學中注重學生自學能力和數學思維能力的培養，教學成績突出。
