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四年級數學下冊第9章《數學廣角——雞兔同籠》“雞兔同籠”練習課

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課堂提問
課程內容

第9章《數學廣角——雞兔同籠》“雞兔同籠”練習課
籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有35個頭,從下面數,有94只腳。雞和兔各有幾只?
“抬腿法”
    草地上有一群雞和兔在玩耍,突然,雞對兔說:“我們的本領可大了,可以做金雞獨立。”說著每只雞就抬起一只腳,只用一只腳站著。兔子們見了,也不甘示弱:“這有什么了不起,看看我們兔子作揖。”說完,每只兔就把兩只前腳抬起來,只留下兩只后腳站著。哈哈,這下有趣了,原來的雞都變成了“獨腳雞”,原來的兔都變成了“雙腳兔”。草地上的雞和兔的頭數沒變,站立的腳數只剩下原來的一半,也就是“足數÷2”。草地上的腳數再和頭數比,只有每只兔子多出1只腳,所以,足數÷2-頭數=兔子的只數,頭數-兔子的只數=雞的只數。
籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有35個頭,從下面數,有94只腳。雞和兔各有幾只?
“抬腿法”
(1)假如讓雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳,相當于腳數去掉了一半,還有94÷2=47只腳。
(2)這時,每只雞一只腳,每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子,則腳的總數就比頭的總數多1。
(3)這時腳的總數與頭的總數之差47-35=12,那么12就是兔子的只數。
(4)這時雞的只數就是35-12=23只。
古人的算法可以用下圖表示:
古人的算法是讓頭的數量和腳的數量對應起來進行思考。
古人解決問題的方法多簡單呀!抓住了解決問題思路的核心,其中蘊涵的道理卻是很深刻的。
籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有8個頭,從下面數,有26只腳。雞和兔各幾只?
受《孫子算經》中的算法的啟發,關于例1,你能想到什么方法呢?
(1)假如讓雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳,相當于腳數去掉了一半,還有26÷2=13只腳。
(2)這時,每只雞一只腳,每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子,則腳的總數就比頭的總數多1。
(3)這時腳的總數與頭的總數之差13-8=5,那么5就是兔子的只數。
(4)這時雞的只數就是8-5=3只。
試一試
2、全班一共有38人,共租了8條船,每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條?
   大船6人
   小船4人
3、籃球比賽中,3分線外投中一球記3分,3分線內投中一球記2分。在一場比賽中張鵬總共得了21分。張鵬在這場比賽中投進了幾個3分球?(張鵬沒有罰球。)
我投了15個球,進了9個。
4、購物大抽獎:
一等獎:300元  二等獎:100元
共60個中獎名額,獎金總額達10000元。
一等獎和二等獎各有多少個?
5、答對一題加10分,答錯一題扣6分。
(1)3號選手共搶答8題,最后得分64分。她答對了幾題?
(2)1號選手共搶答10題,最后得分36分。她答錯了幾題?
(3)2號選手共搶答16題,最后得分16分。她答對了幾題?
6、籃球42元,排球28元。今天要為學校買籃球和排球共6個,一共210元。籃球和排球各買了幾個?
100個和尚吃100個饅頭。大和尚一人吃3個,小和尚3人吃一個。求大、小和尚各多少人。

人教版四年級下冊數學 第9章《數學廣角——雞兔同籠》“雞兔同籠”問題

一、填空題

1.雞兔同籠,雞比兔多14只,共有136只腳。其中雞有()只,兔子有()只。

查看參考答案
【參考答案】:32、18

2.面值5元和10元的人民幣共26張,總錢數是180元,那么5元有()張,10元有()張。

查看參考答案
【參考答案】:16、10

3.超市車庫停放電動車和三輪車共14輛,總共30個輪子,電動車有()輛。

查看參考答案
【參考答案】:12

二、按要求做題

1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數有9個頭;從下面數有32只腳,雞和兔各有幾只?(填寫下表)

雞/只

9

8

7

6

5

 

 

 

 

 

兔/只

0

1

2

 

 

 

 

 

 

 

一共的腳數

18

20

22

 

 

 

 

 

 

通過列表可知,雞有(    )只,兔有(    )只。

查看參考答案
【參考答案】:

雞/只

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

兔/只

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

一共的腳數

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

2;7

三、應用題

1.羽毛球俱樂部在進行單打和雙打訓練,12張羽毛球臺上共有34人。進行單打和雙打訓練的羽毛球臺各有幾張?

查看參考答案
【參考答案】:方法一:假設全是單打。
12×2=24(人)
34-24=10(人)
雙打:10÷(4-2)=5(張)
單打:12-5=7(張)
方法二:假設全是雙打。
12×4=48(人)
48-34=14(人)
單打:14÷(4-2)=7(張)
雙打:12-7=5(張)
答:進行單打訓練的羽毛球臺有7張,進行雙打訓練的羽毛球臺有3張。

2.紅色彩紙和藍色彩紙有32盒,共300張。紅色彩紙每盒8張,藍色彩紙每盒12張。兩種彩紙各有多少盒?

查看參考答案
【參考答案】:假設32盒都是紅色彩紙。
8×32=256(張)
300-256=44(張)
藍色彩紙:44÷(12-8)=11(盒)
紅色彩紙:32-11=21(盒)
答:藍色彩紙有11盒,紅色彩紙有21盒。

3.康康家的農場養著牛和雞兩種動物,共有17個頭,48只腳。牛和雞各有多少?

查看參考答案
【參考答案】:假設全是雞。
48-17×2=14(只)
牛:14÷(4-2)=7(頭)
雞:17-7=10(只)
答:牛有7頭,雞有10只。

4.停車場里有轎車和六輪卡車共25輛,奇奇數了數,一共有116個輪子。轎車和六輪卡車各有多少輛?

查看參考答案
【參考答案】:假設全是轎車。
116-25×4=16(個)
六輪卡車:16÷(6-4)=8(輛)
轎車:25-8=17(輛)
答:轎車有17輛,六輪卡車有8輛。

5.商店托運50箱水果,合同規定每箱運費20元,如果損壞一箱,除了不給運費外,還要賠償損失100元。運后結算時共付給托運商760元。損壞了幾箱水果?

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【參考答案】:50×20-760=240(元)
240÷(20+100)=2(箱)
答:損壞了2箱水果。

6.壯壯愛好集郵他用17.6元買了8角和2元的兩種郵票共16枚。他買了8角的郵票多少枚?

查看參考答案
【參考答案】:17.6元=176角,2元=20角
(20×16-176)+(20-8)=12(枚)
答:他買了8角的郵票12枚。

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馮老師

女,小教高級職稱

市級重點小學數學教師,高級教師職稱,具有扎實的數學教學經驗,全市教育系統“教學標兵”。

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