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六年級數學上冊第七章《整理與復習》（3）
圖形王國
長方形和正方體各有什么特征？怎樣計算它們的表面積和體積？舉例說說運用這些知識能解決哪些實際問題？
1.長方體的特征
面 有6個面，一般是長方形，（有時有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同，面積相等。
棱 有12條棱。相對的棱長度相等。
頂點 8個頂點。
2.怎樣計算長方體、正方體的表面積？
長方體（或正方體）6個面的總面積叫做它的表面積。
3.舉例說說運用這些知識能解決哪些實際問題？
利用表面積公式：可以求做油箱需要多少鐵皮？教室的墻壁刷涂料的面積有多大？游泳池貼瓷磚的面積有多大等；
利用體積公式：可以求長方體游泳池中能裝水多少立方米？火車車皮能裝多少立方米煤？空調包裝箱占的空間多大等。
18.在括號里填合適的單位。
（1）一本數學書的體積大約是240（立方厘米）。
（2）一間教室的容積大約是14（立方米）。
（3）一個書包的體積大約是14（立方分米）
（4）一個茶葉罐的容積大約是900（立方厘米）。
19.3.05立方米=（3050）立方分米 60毫升=（0.06）升）
450立方厘米=（0.45）立方分米 0.8升=（800）立方厘米
20.寫出表中物體的形狀是長方體還是正方體，再求出它們的表面積和體積。
長 寬 高 形狀 表面積 體積
8厘米 6厘米 4厘米 長方體 208平方厘米 192立方厘米
6厘米 4厘米 4厘米 長方體 128平方厘米 96立方厘米
5厘米 5厘米 5厘米 正方體 150平方厘米 125立方厘米
21.一種長方體煤氣灶的包裝箱，長8分米，寬4分米，高1.5分米。做這個包裝箱至少要用多少平方分米的硬紙板？合多少平方米？
（8×4+8×1.5+4×1.5）×2=100（平方分米）
=1平方米
答：做這個包裝箱至少要用100平方分米硬紙板，合1平方米。
22.一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長5分米，寬4分米，高3分米。
（1）做這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？
5×3×2+4×3×2+5×4
=30+24+20
=74（平方分米）
答：做這個魚缸至少需要玻璃74平方分米。
（2）在魚缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不計）
解：設水深x分米。
5×4×x=40
20x=40
x=2
答：水深大約2分米。
23、一個餅干盒長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現在要在它的四周貼上商標紙，這張商標紙的面積是多少平方厘米？
20×30×2+15×30×2=2100（平方厘米）
答：這張商標紙的面積是2100平方厘米。
24、學校要修一條長50米，寬12米的長方形跑道，如果先在跑道上鋪0.3米厚的三合土，需要三合土多少立方米？
50×12×0.3=180（立方米）
答：需要三合土180立方米。
25.一個新建的長方體水池，長50米，寬25米，深6米，如果使池內水深1.2米，至少要注入多少立方米水？如果使池內盛滿水，至少注入多少立方米水？
50×25×1.2=1500（立方米）
50×25×6=7500（立方米）
答：如果是池內水深1.2米，至少注水1500立方米；如果池內裝滿水，至少注入7500立方米水。
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魯老師
女，小教高級職稱
優秀教師，市級骨干教師，具有豐富的教學實踐經驗，先進教師，教學經驗豐富，對知識體系有深厚的了解。
