課程內容
五年級數學下冊總復習（三）
分數加減法整理和復習
1.最大公因數
什么是公因數？最大公因數？
幾個數公有的因數就是這幾個數的公因數，其中最大一個就是這幾個數最大公因數。
如何求最大公因數？
(1)列舉法求一組數的最大公因數。舉例
（2）短除法求一組數的最大公因數。舉例
如何很快求一組數的最大公因數？
（1）當一個數是另一個數的倍數時，它們的最大公因數是較小數。
（2）當兩個數的公因數只有1時，這兩個數是互質數。互質的兩個數的最大公因數是1。
什么情況下的兩個數是互質數？
（1）相鄰的兩個數是互質數，舉例
（2）不同的兩個質數是互質數。舉例
（3）2和所有奇數都是互質數。舉例
（4）1和任何非零自然數是互質數。舉例
2.約分、最簡分數
什么是約分？什么是最簡分數？
把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
分子、分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。約分通常到最簡分數。
3.同分母分數連加連減
如何計算同分母分數連加連減及加減混合運算？
同分母分數加減法，只把分子相加減，分母不變。
計算結果能約分的一定約到最簡分數。舉例
4.最小公倍數
什么是公倍數和最小公倍數？
幾個數公有的倍數是這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。
如何求一組數的最小公倍數？
（1）列舉法求一組數的最小公倍數？舉例
（2）短除法求一組數的最小公倍數？舉例
如何很快求出一組數的最小公倍數？
（1）如果一個數是另一個數的倍數時，它們的最小公倍數就是較大數。舉例
（2）如果兩個數的公因數只有1，這兩個數的最小公倍數是他們兩個數的乘積。舉例
5.最大公因數和最小公倍數的對比
最大公因數和最小公倍數在求法上有什么不同？
求兩個數的最大公因數，先用這兩個數公有的質因數連續去除（一般從最小的開始），一直除到
所得的商是互質數為止，然后把所有的除數連乘起來。
求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數公有的質因數連續去除（一般從最小的開始），一直除到
所得的商是互質數為止，然后把所有的除數和最后的兩個商連乘起來。舉例
6.分數與小數的互化
如何把小數化成分數？
小數化成分數，首先把小數改寫成分數，能化簡的要化到最簡分數。
如何把分數化成小數？
1.分母是10、100.....的分數可以直接寫成小數。
2.分母不是10、100.....的分數，用分子除以分母。（除不盡時，可以根據需要按照“四舍五入”法
保留幾位小數），沒有要求一般保留三位小數。
一、綜合運用（補充練習）
請同學們熟記以下小數與分數之間的互化結果。
1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75
1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6
4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375
5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/50=0.02
一、綜合運用（補充填空練習）
1.一個數的最小倍數是36，這個數是（36），這個數的最大因數是（36）。
2.最小的偶數（0），最小的奇數是（1）。
最小的自然數是（0），最小的質數是（2），最小的合數是（4），（1）既不是質數也不是合數。
3.最大公因數只有1的兩個數一定是（一定是互質數），兩個不同質數的乘積的因數個數有（4）個。
4.成互質關系的兩個數的最大公因數是（1），最小公倍數是（它們的乘積），稱倍數關系的兩個數
最大公因數是（較小數），最小公倍數是（較大數）。
5.a=2×3×7 b=2×3×5 a和b的最大公因數是（2×3=6），最小公倍數是（2×3×7×5=210）
6.甲數是乙數的倍數，兩數的最大公因數是（較小數）。甲數和乙數是互質數，兩數最大公因數是（1）。
一、綜合練習（課本第112頁第10題）
10.求出下面每組數的最大公因數和最小公倍數。
3和7 8和12 25和30 19和38
3和7是互質數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是3×7=21
19和38是倍數，它們 最大公因數是19，最小公倍數是38
一、綜合練習（課本第111頁第9題）
9.火眼金睛辯對錯。
（1）如果甲、乙兩數的最大公因數是1，你們這兩個數的最小公倍數就是它們的乘積。（√）
（2）如果a=2×3×5，b=2×2×3，那么a和b的最大公因數是6，最小公倍數是90。（×）
（3）24只有2、3、4、6、8、12這6個因數。（×）
一、綜合練習（補充填空練習）
判斷：
1.兩個數是最小公倍數一定大于這兩個數。（×）
2.相鄰的兩個自然數的乘積是這兩個數的最小公倍數。（√）
3.m=7n，m和n的最大公因數是7。（√）
4.兩個不同質數沒有公因數。（×）
5.兩個數的最小公倍數分別是這兩個數的倍數。（√）
6.兩個數的乘積一定是這兩個數的最小公倍數。（×）
7.如果甲=2×3×5，乙=2×2×5，那么甲和乙的最大公因數是10，最小公倍數是60。（√）
8.2和奇數的公因數只有1。（√）
9.4和5的公倍數只有20。（×）
10.小于7/8而大于5/8的分數單位是1/8的分數只有一個。（√）
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王老師
女，小教高級職稱
數學功底扎實，邏輯思維嚴密。熱愛教育，有多年教學經驗，講課風趣幽默，親和力強；條理清晰，重點突出。
