課程內容
第26章《反比例函數》26.1.2 反比例函數的圖象與性質（1）
知識回顧
1、什么是反比例函數？
一般地，形如y=k/x（k為常數，k≠0）的函數叫做反比例函數。
2、反比例函數的定義中需要注意什么？
（1）k是非零常數。
（2）xy=k。
知識回顧
（1）任意寫一個在第二象限的點的坐標：________。
（2）直線y=-x+3經過第_____象限。
（3）已知矩形的面積為6，則它的長y與寬x之間的函數關系式為________，y是x的_____函數。
（4）若函數
是反比例函數，則m=________。
是反比例函數，則m=________。（5）反比例函數y=4/x經過點(1,___)。
新課導入
1、一次函數的圖象與性質是怎樣的？
2、二次函數的圖象與性質是怎樣的？
3、如何畫函數的圖象？
描點法：列表→描點→連線
想一想：反比例函數的圖象與性質又是怎樣的呢？這就是我們從這節課開始探究的內容。
學習目標
1、進一步熟悉作函數圖象的步驟，會畫反比例函數的圖象；
2、體會函數的三種表示方法的相互轉換，逐步提高從函數圖象獲取信息的能力；
3、探索并掌握反比例函數的主要性質。
反比例函數圖象的畫法
畫出反比例函數y=6/x和y=-6/x的函數圖象。
| x | … | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| y=6/x | … | -1 | -1.2 | -1.5 | -2 | -3 | -6 | 6 | 3 | 2 | 1.5 | 1.2 | 1 | … |
| y=-6/x | … | 1 | 1.2 | 1.5 | 2 | 3 | 6 | -6 | -3 | -2 | -1.5 | -1.2 | -1 | … |
你認為作反比例函數圖象時應注意哪些問題？
1、列表時，在自變量取值范圍內取一些值，并計算相應的函數值。選取的自變量的值，既要易于計算，又要便于描點，盡量多取一些數值（取互為相反數的一對一對的數），多描一些點，這樣既可以方便連線，又可以使圖象精確。
2、描點時，要嚴格按照表中所列的對應值描點，絕對不能把點的位置描錯。
3、連線時，一定要養成按自變量從小到大的順序依次畫線，連線時必須用光滑的曲線連接各點，不能用折線連接。
4、圖象是延伸的，注意不要畫的有明確端點。
反比例函數的圖象是由兩支曲線組成的。故稱反比例函數的圖象為雙曲線。
反比例函數的圖象在哪兩個象限，是由什么決定的？y隨x的變化有怎樣的變化？
由k的符號決定。
當k＞0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內，y隨x的增大而減小；
當k＜0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內，y隨x的增大而增大。
歸納：反比例函數的圖象和性質
1、反比例函數的圖象是雙曲線。
2、圖象性質見下表：
| y=k/x | k＞0 | k＜0 |
| 圖象 |  |
 |
| 性質 | 當k＞0時，函數圖象的兩個分支分別在第一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小 | 當k＜0時，函數圖象的兩個分支分別在第二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大 |
跟蹤練習1
1、函數y=20/x的圖象在第________象限，在每一象限內，y隨x的增大而______。
2、函數y=-30/x的圖象在第________象限，在每一象限內，y隨x的增大而______。
3、函數y=π/x，當x＞0時，圖象在第_____象限，y隨x的增大而______。
跟蹤練習2
反比例函數y=-5/x的圖象大致是（ ）
跟蹤練習3
已知反比例函數y=(4-k)/x。
（1）若函數的圖象位于第一、三象限，則k______；
（2）若函數的圖象位于第二、四象限，則k______。
跟蹤練習4
考察函數y=2/x的圖象，當x=-2時，y=______；當x＜-2時，y的取值范圍是______；當y＜-1時，x的取值范圍是______。
跟蹤練習5
甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達乙地所用的時間y（h）表示為汽車的平均速度x（km/h）的函數，則個函數的圖象大致是（ ）
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張老師
女，中教高級職稱
優秀教師，市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范，市數學教學與研究科研組帶頭人，注重教學改革與實踐。
