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八年級數學下冊第9章《中心對稱圖形——平行四邊形》9.3 平行四邊形(3)

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課堂提問
【此視頻課程與人教版18.1.2的知識點相同,同樣適用于蘇教版9.3,敬請放心學習。】

課程內容:

《平行四邊形(3)》
    如圖,小亮將兩長兩短的四根木條用小釘絞合在一起,做成一個四邊形,使等長的木條成為對邊,轉動這個四邊形,使它形狀改變,在圖形變化過程中,它一直是一個平行四邊形?小明提議:我們可以度量它的邊,如果它的兩組對邊分別相等,那么它就是一個平行四邊形。
    已知:在四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC。求證:四邊形ABCD是平行四邊形。

例題:已知:四邊形ABCD,AB=CD,AD=BC。求證:四邊形ABCD是平行四邊形。
    平行四邊形的判定定理:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
    平行四邊形的判定定理:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
說一說:請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?
判斷題:
1.有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形。(  )
2.有兩條邊相等,并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形。(  )
3.對角線相等的四邊形是平行四邊形。(  )
4.一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形。(  )
例1.已知:E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點,并且AE=CF。求證:四邊形BFDE是平行四邊形。
    繼續探索:求證:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
練習:四邊形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D。求證:四邊形ABCD是平行四邊形。
判定方法:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

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靳老師

男,中教高級職稱

市優秀教師、優秀班主任。獲市“優秀課”獎、“教學能手”稱號。

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