課程內容：
《探索勾股定理（二）》
知識回顧;
1.勾股定理的內容是什么？
2.它反映的是直角三角形中的那些基本量之間的關系？
3，我們是用什么方法得到這個結論的？
如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。
即如果三角形的三邊長a,b,c有關系
a2+b2=c2
那么這個三角形是直角三角形。
1 想一想：上述哪條邊所對的角是直角？
2 這個定理可判斷三角形是否是直角三角形
3 能夠成為直角三角形三邊長的三個正整數，稱為勾股數（或勾股弦數）。
例1.根據下列條件，分別判斷以a,b,c為邊的三角形是不是直角三角形。
（1）a=7,b=24,c=25.
（2）a=2/3,b=1,c=2/3
課堂練習：
下列幾組數能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由。
（1）29,21,20
（2）5,7,8
（3）12,35,36
例2：已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,且a=m2-n2，b=2mn,c=m2+n2.(m,n是正整數，且m＞n),△ABC是直角三角形嗎?請說明理由。
例3：一個零件的形狀如圖1所示，按規定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角。個人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖2所示，這個零件符合要求嗎？
思考題：
1、四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4,CD=12，DA=13，且∠ABC=90°，求這個四邊形的面積。
2、請你寫出三組勾股數；
3、一組勾股數的倍數一定是勾股數嗎？為什么？
4、四邊形ABCD中，∠ACB=90°，AB=13，BC=5，AD=9，CD=15，回答下列問題
（1）AC的長是多少？
（2）△ABC，△ACD是直角三角形嗎？為什么?
（3）這個四邊形的面積是多少？
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楊老師
男，中教中級職稱
從教20余年，市優秀教師、“教學標兵”，曾在全省、全國青年教師課堂教學大賽中獲獎。
