課程內容
《合并同類項（2）》
知識點：知道什么樣的項是同類項
重點：同類項的概念
難點：合并同類項
關鍵：理解同類項的概念，掌握合并同類項的方法
復習
·單項式：表示數與字母的乘積的代數式叫單項式，單獨一個數或一個字母也是單項式。（注意系數的符號）
·多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
周末，小明一家要外出游玩，爸爸、媽媽和點點各自選了他們要吃的東西。買的時候，小明怎么說？
如圖所示的三個圖形A、B、C中，A的邊長為x，B的邊長為2x，C的長和寬分別為2x、x。三個圖形的周長一共是多少？面積一共是多少？
同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項，叫做同類項。幾個常數也是同類項。
判斷同類項：1、字母相同。2、相同字母指數也分別相同。與系數大小無關，與字母順序無關。
·多項式中的幾個同類項合并為一項，叫做合并同類項。
問題：合并同類項實際上是合并什么？——系數相加
字母和字母的指數有何變化？——不改變
·合并同類項時，同類項的系數相加的結果作為合并后的系數，字母和字母的指數不變。
例1：合并同類項：
（1）3x3+x3 （2）xy2-5xy2 （3）-4a3b2+4b2a3
例2：先找出下列多項式中的同類項，然后合并同類項。
（1）4x2-8x+5-3x2+6x-2
（2）xy2-3y3-3x2y+2y3-x2y-xy2
合并同類項的步驟：
1、找出同類項：用不同的線劃出各組同類項，注意每一項的符號。
2、同類項結合：用括號將同類項結合，括號間用加號連接。
3、合并同類項
※結果按某一字母的升冪或降冪排列。
求代數式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，其中x=2，說說你是怎么計算的？
求代數式的值：
（1）6x+2x2-3x+x2+1，其中x=-5
（2）(1/3)m-(3/2)n-(5/6)n-(1/6)m，其中m=6，n=2
探究創新樂園
（1）合并同類項：3xn+3-7xn+2+5xn+1+6xn+2+xn+3-xn+1（n是自然數）
（2）某“三下鄉”藝術團出場演出時，第一排站了n人，從第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了5排，問該合唱團一共有多少演員參加？
思考題
如果單項式2axmy與單項式5bx2m-3y是關于x、y的單項式，并且它們是同類項。求：
（1）(9m-28)2003的值。
（2）若2axmy+5bx2m-3y=0，并且xy≠0，求(2a+5b)2002的值。
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尚老師
男，中教高級職稱
長期從事中學數學教學工作，重視學生對知識的理解與運用，市優秀教師、骨干教師，數學學科帶頭人。
