【此視頻課程與人教版第22課的知識點相同，同樣適用于魯教版第7課，敬請放心學習。】
課程內容
《用因式分解法解一元二次方程》
問題3
根據物理學規律，如果把一個物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么經過x s物體離地面的高度（單位：m）為10x-4.9x2
你能根據上述規律求出物體經過多少秒落回地面嗎？（精確到0.01s）？
分析：設物體經過x s落回地面，這時它離地面的高度為0，即
10x-4.9x2=0
除配方法或公式法以外，能否找到更簡單的方法解方程1呢？
10x-4.9x2=0 1
方程1的右邊為0，左邊可以因式分解，得：
x（ 10-4.9x=0）
于是得，
x=0或10-4.9x=0 2
可以發現，上述解法中，由1到2的過程，不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現降次，這種方法叫做因式分解法。
我思考我進步
分解因式法
當一元二次方程的一邊是0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們就可以用分解因式的方法求解，這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法。
例題欣賞
1、用分解因式法解方程：（1）5x2=4x；（2）x-2=x(x-2)
解：（1）5x2-4x=0
x(5x-4)=0
∴x=0或5x-4=0
∴x1=0，x2=4/5
（2）x-2-x(x-2)=0
(x-2)(1-x)=0
分解因式法解一元二次方程的步驟是：
1、化方程為一般形式。
2、將方程左邊因式分解。
3、根絕至少有一個因式為零，化為兩個一元二次方程。
例3 解下列方程：
（1）x(x-2)+x-2=0
（2）5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4
小試身手
選用合適的方法解下列方程：
（1）（2x-1）2-36=0
（2）x2-7x+10=0
（3）x2-4x=3
（4）5x2-7x-6=0
小結拓展 回味無窮
1、當一元二次方程的一邊是0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們就可以用分解因式的方法求解，這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法。
2、分解因式發的條件是方程左邊易于分解，而右邊等于零，關鍵是熟練掌握因式分解的知識，理論依據是“如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零。”
3、因式分解法解一元二次方程的步驟是：
（1）化方程為一般形式
（2）將方程左邊因式分解
（3）根據“至少有一個因式為零”，得到兩個一元一次方程。
（4）兩個一元一次方程的根就是原方程的根。
因式分解的方法，突出了轉化的思想方法——“降次”，鮮明地顯示一元二次轉化為“一次”的過程。
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馬老師
女，中教高級職稱
從教30年，數學教研組長，市級骨干教師。曾在全國青年教師課堂教學大賽中獲獎，具有豐富的數學教學經驗。
