【此視頻課程與人教版第11課的知識點(diǎn)相同，同樣適用于魯教版第6課，敬請放心學(xué)習(xí)。】
課程內(nèi)容：
《角平分線》
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.會用尺規(guī)作一個角的平分線。
2.掌握角的平分線的性質(zhì)，并能應(yīng)用它解決一些實(shí)際問題。
試一試：如圖，是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線：為什么AE一定是∠BAD的角平分線，你能說明它的道理嗎？
思考：如何使用尺規(guī)坐角平分線？
畫法：1.以o為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交OA于點(diǎn)M,交OB于點(diǎn)N。
2.分別以M，N為圓心，大于1/2MN的長度為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C。
3.作射線OC。
射線OC即為所求。
想一想：角的平分線除了平分角的性質(zhì)，還有其他的性質(zhì)嗎？
如圖，將∠AOB對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？
問題探究：
已知：如圖，∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA ,PE⊥OB,垂足分別是D，E。求證：PD=PE。
探究新知：
1.角的平分線的性質(zhì)：
角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離______。
2.性質(zhì)應(yīng)有所具備的條件：
（1）角的平分線；
（2）點(diǎn)在角的平分線上；
（3）垂直距離。
3.性質(zhì)的作用：證明線段相等。
4.應(yīng)用性質(zhì)的書寫格式：
∵OP是∠AOB的平分線 PD⊥OA ,PE⊥OB
∴PD=PE（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。）
強(qiáng)化鞏固：判斷
（1）∵如圖，AD平分∠BAC（已知）
∴____=____。（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。）（ ）
（2）∵如圖，DC⊥AC，DB⊥AB（已知）
∴____=____。（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。）（ ）
（3）∵AD平分∠BAC，DC⊥AC，DB⊥AB（已知）
∴____=____。（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。）（ ）
注意：證明線段相等，遇到角平分線到兩邊的距離不必再證全等。
練習(xí)：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，BC=8，BD=5，求DE。
歸納小結(jié)：
1.畫一個已知角的平分線；
2.角平分線的性質(zhì)：
角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。作用：證明線段相等；
3.用這個性質(zhì)，一定要具備兩個垂直距離（即點(diǎn)到直線的距離），證明過程中要直接應(yīng)用這兩個定理，而不要去尋找全等三角形（這樣做實(shí)際是重新證明一次定理）。
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王老師
男，中教高級職稱
從事了多年的教學(xué)工作，積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)風(fēng)格幽默風(fēng)趣，善于根據(jù)學(xué)生的思路進(jìn)行恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。
