課程內容：
《函數的表示法（1）》
提問思考：下列3題分別是函數的哪種表示法及它們的定義是什么？
1.y=x2-2x-3
2.
3.
1.解析式：就是用數學表達式表示兩個變量之間的對應關系。
2.列表法：用列出表格來表示兩個變量的函數關系。
3.圖象法：用函數圖象表示兩個變量之間的對應關系。
例1.某種筆記本的單價是5元，買x（x∈{1,2,3,4,5}）個筆記本需要y元。你能用函數的三種表示法表示函數y=f（x）嗎？
三種表示方法的特點：
解析法的特點：簡明、全面地概括了變量間的關系；可以通過用解析式求出任意一個自變量所對應的函數值。
列表法的特點：不通過計算就可以直接看出與自變量的值相對應的函數值。
圖象法的特點：直觀形象地表示出函數的變化情況，有利于通過圖形研究函數的某些性質。
三種表示方法舉例：
（1）解析法：y=kx（k≠0），
（2）列表法：
（3）圖象法：
例2.下表是某校高一（1）班三位同學在高一學年度幾次數學測試的成績及班級平均分表：設測試序號為X，成績為Y。每位同學的成績Y與測試序號X之間的函數關系能用解析法表示嗎？
例3.畫出函數y=│x│的圖像。
例4.已知函數y=│x+1│+│x-3│，畫出它的圖像及求這個函數的定義域和值域。
例5.某市“招手即?！惫财嚨钠眱r按下列規則制定：
（1）5公里以內（含5公里），票價2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里按5公里計算）。如果某條線路的總里程為20公里，請根據題意，寫出票價y與里程x之間的函數解析式，并畫出函數的圖象。
注意：1.有些函數在它的定義域中，對于自變量x的不同取值范圍，對應關系不同，這種函數通常稱為分段函數。分段函數的表達式雖然不止一個，但它不是幾個函數，而是一個函數。
2.函數圖象不一定是光滑的曲線（直線），還可以是一些孤立的點，一些線段，一段曲線等。
練習：
1.某質點在30s內運動速度ccm/s是時間t的函數，它的圖象如下圖。用解析式表示出這個函數，并求出9s時質點的速度。
2.以下敘述正確的有（ ）
（1）分段函數的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。
（2）分段函數在定義域的不同部分有不同的對應法則，但它是一個函數。
（3）若D1、D2分別是分段函數的兩個不同對應法則的值域，則D1∩D2≠φ也能成立。
A.1個 B.2個 C.3個 D.0個
3.設A=[0,2]，B=[1,2]，在下列各圖中，能表示f：A→B的函數是（ ）
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孫老師
女，中教高級職稱
優秀教師，高級教師職稱。善于引導、啟發學生，培養學生的邏輯思維，激發孩子對數學學習的興趣。
