課程內容：
7.4平行線的判定：
一：觀察與思考
我們已經知道：同位角相等，兩直線平行.即在圖7-4-1中，如果∠2=∠3，那么AB∥CD.
小亮和小紅經過認真觀察有了新的發現，
小亮的發現：
因為∠1=∠3（ 對頂角相等）.
如果∠1=∠2，那么就能推出∠2=∠3
，于是就有AB∥CD
小紅的發現：因為∠3+∠4=180°（ 平角定義）.
如果∠2+∠4=180°，那么就能推出∠2=∠3，于是就有AB∥CD （1）你認為小亮和小紅
的想法正確嗎？
二：定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等（或者同旁內角互補），
那么這兩條直線平行. 簡單的說就是：內錯角相等，兩直線平行.
同旁內角互補，兩直線平行。
三：例題
如圖7-4-2,已知：如圖7-4-2，直線AB，CD被直線EF
所截，∠1=60°，∠2=120°.
對AB∥CD說明理由。
理由：
∵∠1+∠2=60°+120°=180°（已知）
∠2=∠4 （對頂角相等），
∴ ∠1+∠4=180°（等量代換）
∴AB∥CD(同旁內角互補，兩直線平行）
四：你學會了嗎？試一試。
1、如圖，直線a,b被直線c所截，如果同位角∠1=∠5，請你寫出圖中其他相等的
同位角、所有相等的內錯角、所有相等的同旁內角.
2、對于上面例題中的命題，請你試著寫出用“內錯角相等，兩直線平行”或“
同位角相等，兩直線平行”進行說理過程.
五：
平行線的判定： 同位角相等，兩直線平行．
內錯角相等，兩直結平行．
同旁內角互補，兩直線平行
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張老師
女，中教高級職稱
優秀教師，市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范，市數學教學與研究科研組帶頭人，注重教學改革與實踐。
