課程內容
四年級數學下冊《智慧廣場》重疊問題
學習目標：
1、結合具體情境理解集合圖中每部分的含義。
2、能解決簡單的有關重疊的問題。
下面是四年級一班同學假期參加社會實踐活動的情況記錄。
從圖中，你知道了哪些數學信息？
根據這些信息，你能提出什么問題？
參加社會實踐活動的一共有多少人？
把兩項活動都參加的人數加起來：
10+9=19（人） ×
想一想，這樣做對嗎？
為什么不對呢？
李明等4個同學兩項活動都參加了，數人數時數了兩遍。
紅色標注的是兩項活動都參加的，不能重復數。
所以參加社會實踐活動的一共有15人。
怎樣才能更清楚地反映同學們參加實踐活動的情況呢？
給兩項活動都參加的同學做個標記（比如畫橫線），能清楚地看出哪些同學參加了兩項活動，哪些同學只參加了一項。
怎樣記錄才能更清楚地反映同學們參加實踐活動的情況呢？
把只參加小記者、只參加小交警及兩項活動都參加的圈起來，能夠很清楚地表示出同學們參加實踐活動的情況。
可以用下圖表示：
約翰.韋恩（John Venn）是十九世紀英國的哲學家和數學家，他在1881年發明了韋恩圖。
參加社會實踐活動的一共有多少人？
10+9-4=15（人）
如果方偉代替于平麗參加小交警，參加實踐活動的一共有多少人？
如果兩項活動都參加的有5人，參加社會實踐活動的一共有幾人？
如果兩項活動都參加的有6人、7人呢？
兩項活動都參加的還可以是幾人？
如果兩項活動都參加的有8人
如果兩項活動都參加的有9人
參加社會實踐活動的一共有多少人？
10+9-1=18 10+9-6=13
10+9-2=17 10+9-7=12
10+9-3=16 10+9-8=11
10+9-4=15 10+9-9=10
10+9-5=14
仔細觀察這些算式，你能發現什么？
像這樣兩部分有重復時，應從和中減去重復的部分。
自主練習
1.四年級一班訂《開心學堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種。其中訂《開心學堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人。全班有多少人？
25+27-10=42（人）
答：全班有42人。
2.井深與接起來的竹竿一樣長，兩根竹竿各長230厘米，接頭處長50厘米。井有多深？
230+230-50=410（厘米）
答：井深410厘米。
3.兒童節文藝匯演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，參加這兩項演出的一共有35人。兩項都參加的有多少人？
14+30-35=9（人）
答：兩項都參加的有9人。
4.王老師出了兩道題，全班42人中答對A題的有24人，答對b題的有35人。每人至少答對了其中的一道題。兩道題都答對的有多少人？
24+35-42=17（人）
答：兩道題都答對的有17人。
5.四年級二班有45人，會下象棋的有21人，會下圍棋的有17人，兩種都不會下的有10人。兩種都會下的有多少人？
21+17+10-45=3（人）
答：兩種都會下的有3人。
這節課我們主要學習了什么知識？
你有什么收獲嗎？
知識回顧：
理解有關重疊問題中的數量關系。
易錯點：
正確計算相關的重疊問題。
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馮老師
女，小教高級職稱
市級重點小學數學教師,高級教師職稱，具有扎實的數學教學經驗，全市教育系統“教學標兵”。
