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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十二章12.2《平方根和開平方(1)》

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課堂提問
【此視頻課程與人教版第3課的知識(shí)點(diǎn)相同,同樣適用于滬教版第十二課,敬請(qǐng)放心學(xué)習(xí)。】

課程內(nèi)容

《平方根和開平方(1)》
問題:學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽,小鷗很高興。他想裁出一塊面積25dm2的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少?
你一定能算出邊長(zhǎng)應(yīng)取5dm,你是怎么算出來的?
因?yàn)?2=25,所以這個(gè)正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取5dm。
填表
正方形的面積  1   9   16   36   4/25
   邊長(zhǎng)       1   3   4    6    2/5
一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記作√a,讀作“根號(hào)a”,a叫做被開方數(shù)。
規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0。記作:√0=0。
例1:求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。
(1)100   (2)49/64   (3)0.0001
解:(1)因?yàn)?02=100,所以100的算術(shù)平方根為10,即√100=10。
    (2)因?yàn)椋?/8)2=49/64,所以49/64的算術(shù)平方根為7/8,即√(49/64)=7/8。
    (3)因?yàn)?.012=0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根為0.01,即√0.0001=0.01。
練習(xí)
1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。
(1)21   (2)32   (3)√81
(4)(-25)2   (5)9/4
2、判斷
(1)6是36的算術(shù)平方根。
(2)-5是25的算術(shù)平方根。
(3)0的算術(shù)平方根是0。
(4)0.01是0.1的算術(shù)平方根。
(5)-4是-16的算術(shù)平方根。
例2:求下列各式的值。
(1)√1       (2)√9/25    (3)√22
(4)√(25/4) (5)√(-7)2
怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?
以第一種為例:如圖,把兩個(gè)小正方形沿對(duì)角線剪開,將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起,就得到一個(gè)面積為2的大正方形。你知道這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎?
設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x,則x2=2
由算術(shù)平方根的意義可知  x=√2
1、利用計(jì)算器計(jì)算:
√0.0625    √0.625    √6.25   √62.5
√625     √6250    √62500
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右(或左)移動(dòng)兩位,則它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向右(或左)移動(dòng)一位。
2、小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙板片,沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙板片,使它的長(zhǎng)寬之比為3:2,不知道能否裁出來,正在發(fā)愁,小明見了說“別發(fā)愁,一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”,你同意小明的說法嗎?小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?

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靳老師

男,中教高級(jí)職稱

市優(yōu)秀教師、優(yōu)秀班主任。獲市“優(yōu)秀課”獎(jiǎng)、“教學(xué)能手”稱號(hào)。

評(píng)論

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