課程內容：
《實數的概念（2）》
歸納：實數的大小比較
當數從有理數擴充到實數以后，與有理數一樣，對于數軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數總比左邊的點表示的實數大。
練習：比較大小
1.3____5 2.√3____√5
若a>0,b>0,且a2>b2,則a>b。
練習：比較下列各組數的大小：
（1）√10 √5
（2）√3 3
（3）√16 4
（4）√0.12 -√0.12
思考：1.怎樣比較-√3與-√7的大小。
兩個負數絕對值大的反而小
2.怎樣比較0.5與√0.5的大小。
可以用平方法，把兩個整數都化成帶根號或不帶根號的式子，從而比較出它們的大小。
歸納：當數從有理數擴充到實數以后，有理數關于相反數和絕對值的意義同樣適用于實數。即，實數的相反數、絕對值意義和有理數是一樣的。
例：√2的相反數是_______；-∏的相反數是________；0的相反數是________。
│√2│=______ ;│∏│= ______ │0│= ______
歸納：數a的相反數是-a（a表示任意一個實數）。一個正實數的絕對值是它本身；一個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
例1.
（1）分別求-√6、∏-3.14的相反數。
（2）指出-√5、1-3√3各是什么數的相反數。
（3）求3√-64的絕對值；
（4）已知一個數的絕對值是√3，求這個數。
練習：
1.a是一個實數，它的相反數為____;如果a≠0那么它的倒數為____。
2.-√3的相反數是____,絕對值是____。
3.1-√2的相反數是____,絕對值是____。
4.3√-27的絕對值是____。
5.已知一個數的絕對值是√5，則這個數是____。
6.絕對值小于√6的整數有____。
歸納：當數從有理數擴充到實數以后，實數之間不僅可以進行加、減、乘、除（除數不為0）、乘方運算，而且正數及0可以進行開平方運算，任何一個實數可以進行開立方運算。在進行實數運算時，有理數的運算法則及運算性質等同樣適用。
例2.計算下列各式的值：
（1）（√3-√2）-√2 （2）3√3+2√3
歸納：在實數運算中，當遇到無理數并且需要求出結果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應的近似有限小數去代替無理數，再進行計算。
例。計算（結果保留小數點后兩位）
（1）√5+∏ （2）√3·√2
練習：如圖，A、B兩點的坐標分別是A（1，√2）、B（√5，0），求△OAB的面積（精確到0.1）。
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靳老師
男，中教高級職稱
市優秀教師、優秀班主任。獲市“優秀課”獎、“教學能手”稱號。
