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七年級數學上冊第六章第5課《一次函數圖象的應用》

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課堂提問

【此視頻課程與人教版第14課的知識點相同,同樣適用于魯教版第6課,敬請放心學習。】

課程內容

《一次函數圖象的應用》
老師為了檢測小凱的數學學習情況,編了四道測試題。
問題①:解方程2x+20=0
x=-10
問題②:當x為何值時,函數y=2x+20的值是0?
當x=-10時,函數y=2x+20的值是0。
問題③:畫出函數y=2x+20的圖像,并確定它與x軸的交點坐標。
畫出函數y=2x+20的圖像,直線y=2x+20與x軸的交點坐標為(-10,0)
問題④:問題①②有何關系?①③呢?
問題①與問題②可以看作是同一個問題的兩種形式。
問題①③是從數的角度看,問題③是從圖形的角度看。
拓展
1、方程ax+b=0(a、b為常數,a≠0)的解是________。
2、當x________時,一次函數y=ax+b(a≠0)的值是0。
3、直線y=ax+b與x軸的交點坐標是________。
歸納
任何一個一元一次方程都可以為ax+b=0(a、b為常數,a≠0)的形式,所以解這個方程從一次函數的角度可轉化為“求一次函數y=ax+b(a≠0)的值0時相對應的自變量的值。”從圖像上看,這又相當于“求直線y=ax+b與x軸的交點的橫坐標”。
鞏固練習
1、填寫下面的表格。
2、根據下列圖像,你能說出哪些一元一次方程的解?并直接寫出相應方程的解?
例1:一個物體現在的速度是5米/秒,其速度每秒增加2米/秒,再過幾秒它的速度為17米/秒?
總結
從數的角度看:求ax+b=0(a≠0)的解,就是求x為何值時,y=ax+b的值為0。
從形的角度看:求ax+b=0(a≠0)的解,就是確定直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標。
練習
1、直線y=x+3與x軸的交點坐標為________,所以相應的方程x+3=0的解是________。
2、設m,n為常數且m≠0,直線y=mx+n(如圖所示),則方程mx+n=0的解是________。
3、對于y1=2x-1,y2=4x-2,下列說法:
①兩直線平行;   ②兩直線交于y軸于同一點;   ③兩直線交于x軸于同一點;   ④方程2x-1=0與4x-2=0的解相同;    ⑤當x=1時,y1=y2=1。
其中正確的是___________(填序號)
4、利用函數圖像解出x:5x-1=2x+5
5、由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少。干旱持續(xù)時間t(天)與蓄水量V(萬米3)的關系如圖所示,回答下列問題:
(1)干旱持續(xù)10天,蓄水量為多少?連續(xù)干旱23天呢?
(2)蓄水量小于400萬米3時,將發(fā)生嚴重干旱警報,干旱多少天后將發(fā)出嚴重干旱警報?
(3)按照這個規(guī)律,預計持續(xù)干旱多少天水庫將干涸?

 

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尚老師

男,中教高級職稱

長期從事中學數學教學工作,重視學生對知識的理解與運用,市優(yōu)秀教師、骨干教師,數學學科帶頭人。

評論

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