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2021年人教版八年級數學上冊第14章《整式的乘法與因式分解》14.2.1 平方差公式

一、單選題

1.下列各式能用平方差公式計算的是（）
A. (x+1)(x-1)
B.（a+b)(a-2b)
C. a(a-b)
D.(-m-n)(m+n)

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【參考答案】：A

2.下列各式計算正確的是（）
A. (x+y)(x+y)=x2+y2
B. (x+2y)(x-2y)=x2-y2
C. (x-5y)(x+5y)=x2-25y2
D. (x-3)(x+3)=x2-6

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【參考答案】：C

3.計算(x+1)(x-1)-x2的結果是（）
A.2x2-1
B.2x2
C.-1
D.1

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【參考答案】：C

4.下列各式中，計算結果為81-x2的是（）
A.（x+9)(x-9)
B.（x+9)(-x-9)
C. (-x+9)(-x-9)
D. (-x-9)(x-9)

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【參考答案】：D

5.如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形后，剩余部分又剪拼成一個長方形(不重疊無縫隙)，若拼成的長方形一邊長為3，則另一邊長是（）

A.2m+3
B.2m+6
C.m+3
D.m+6

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【參考答案】：A

6.已知a+b=2，則a2-b2+4b的值是（）
A.2
B.3
C.4
D.6

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【參考答案】：C

7.對于任意的正整數n,能整除代數式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的整數是（）.
A.3
B.6
C.9
D.10

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【參考答案】：D

8.用平方差公式計算(m+n-1)(m-n+1)，下列變形正確的是（）.
A.[m-(n+1)]2
B.[m+(n-1)][m-(n-1)]
C.[(m-n)+1][(m-n)-1]
D.[m-(n-1)]2

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【參考答案】：B

1.兩項和與兩項差的積等于這兩項的，其中項的平方作為被減數;項的平方作為減數.

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【參考答案】：平方差、相同、相反

2.用平方差公式計算:503×497-5002=.

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【參考答案】：-9

3.兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積,差是.

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【參考答案】：10

某中學為了響應國家“發展體育運動,增強人民體質”的號召,決定建一個長方體游泳池,已知游泳池長為(4a2+9b2)m,寬為(2a+3b)m,深為(2a-3b)m,請你計算一下這個游泳池的容積是多少?

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【參考答案】：解:(4a2+9b2 )(2a+3b)(2a-3b)
=(4a2+9b2)(4a2-9b2)
=16a?-81b?.
答:這個游泳池的容積是(16a?-81b?)m3.

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崔老師

男，中教高級職稱

市優秀教師、骨干教師，數學學科帶頭人。在教學中注重學生自學能力和數學思維能力的培養，教學成績突出。