課程內容
《平行線的判定》
當騎車路線偏離原定的方向時，該如何調整？這和平行線有什么關系？
合作學習
我們已經學習過用三角尺和直尺畫平行線的方法，請按圖1-5所示方法畫兩條平行線，然后討論下面的問題：
（1）這樣的畫法可以看做是怎樣的圖形變換？
（2）把圖中的直線l1，l2，看成被尺邊AB所截，那么在畫圖過程中，什么角始終保持相等？由此你能發現判定兩直線平行的方法嗎？
一般地，判定兩直線平行有下面的方法：
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。
簡單的說，同位角相等，兩直線平行。
例1 已知直線l1，l2被直線l3所截，∠1=45°，∠2=135°，判斷l1與l2是否平行，并說明理由。
課內練習：
1、已知平行四邊形的一組鄰邊如圖所示，利用平移直線的方法，把它補成一個平行四邊形。
2、某人騎自行車從A地出發，沿正東方向前進至B處后，右轉15°，沿直線向前行駛到C處，這時他想仍按正東方行駛，那么他應怎樣調整行駛方向？
請畫出他應繼續行駛的路線，并說明理由。
作業題：
1、已知△ABC，分別過各頂點作對邊的平行線。
2、如圖，已知直線l1、l2被直線AB所截，AC⊥l2于點C，若∠1=50°，∠2=40°，則l1與l2平行嗎？請說明理由。
合作學習
如圖1-7，直線AB、CD被直線EF所截。若∠2=∠3，則AB與CD平行嗎？
你可以從以下幾個方面考慮：
（1）我們已經有怎樣的判定兩直線平行的方法？
（2）由“∠2=∠3”，能得出有一對同位角相等嗎？
由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？
一般地，判定兩直線平行還有下面的方法：
兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。
簡單的說，內錯角相等，兩直線平行。
做一做
如圖：已知∠1=121°，∠2=120°，∠3=120°，說出其中的平行線，并說明理由。
例2 如圖，∠C+∠A=∠AEC，判斷AB與CD是否平行，并說明理由。
如圖，若∠3+∠4=∠180°，則AB與CD平行嗎？
類似地，你還能找到怎樣的平行線的判定方法？
一般地，判定兩直線平行還有下面的方法：
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。
簡單的說，同旁內角互補，兩直線平行。
如圖，已知直線l1,l2被直線l3所截，∠1+∠2=180°，請說明l1與l2平行的理由。
全課總結：
1、平行線的判定方法有幾種？
2、解題方法上你有什么收獲？
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馬老師
女，中教高級職稱
從教30年，數學教研組長，市級骨干教師。曾在全國青年教師課堂教學大賽中獲獎，具有豐富的數學教學經驗。
