課程內容
《平行線的性質》
溫故知新
判定兩條直線平行，我們學過的方法有哪些？
一、定義：同一平面內，兩直線無公共交點。
二、同位角、內錯角相等或同旁內角互補可以判斷兩條線平行。
心靈手巧畫一畫：
借助練習本上的橫線格，畫兩條平行線被第三條直線所截。
探索新知
如圖：直線a與直線b平行
（1）圖中有幾對同位角，請分別找出來。
（2）任選其中的一對同位角，用量角器量出它們的度數，并比較它們的大小。
（3）其他同位角的大小也有這種關系嗎？
（4）由此你可得到什么結論？
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
簡記：兩直線平行，同位角相等。
類似地，你能得到兩條直線平行時，內錯角之間的關系嗎？
兩直線平行，內錯角相等。
類似地，你能得到兩條直線平行時，同旁內角呢？
兩直線平行，同旁內角互補。
學習重點：平行線的性質
兩直線平行，同位角相等。
兩直線平行，內錯角相等。
兩直線平行，同旁內角互補。
基礎練習
1、如圖，直線a∥b，∠1=54°，則∠2=_____，根據是_______；∠3=_____，根據是_______；∠4=_____，根據是_______。
2、如圖，已知直線AB∥CD且被AE所截。
（1）∠1=110°，則∠2=_____。（ ）
（2）∠1=110°，則∠3=_____。（ ）
（3）∠1=110°，則∠4=_____。（ ）
3、如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，填空：
（1）∵AB∥CD（已知）
∴∠1=______（兩直線平行，內錯角相等。）
（2）∵AD∥BC（已知）
∴∠2=______（ ）
4、如圖：已知直線a∥b，直線c∥d，∠1=70°，則∠2的度數=____，根據是___________，∠3的度數=____，根據是___________。
實際應用 優勢互補
如圖是舉世聞名的三星堆考古中發掘出的一個殘缺玉片，通過整理發現這是一塊梯形玉片，量得∠A=115°，∠D=100°。請你求出另外兩個角的度數。
生活中的數學
如圖，當兩個人的目光相對時，視線與水平線所成的角相等嗎？為什么？
議一議：
平行線的判定和性質有什么共同點和不同。
綜合應用
性質
判定
由“線”（平行）知“角”（相等或互補）
由“角”（相等或互補）定“線”（平行）
兩直線平行
同位角相等
同位角相等
兩直線平行
內錯角相等
內錯角相等
兩直線平行
同旁內角互補
同旁內角互補
兩直線平行
已知：如圖，已知∠1=∠2，∠3=115°。求∠4的度數。
突破難點
如圖，一束平行光線AB和DE射向一個水平鏡面后被反射。
（1）∠1，∠3的大小有什么關系？
（2）反射光線BC與EF也平行嗎？
挑戰自我
1、如圖，已知∠1=∠2，∠3=65°。求∠4的度數。
2、如圖，已知AD∥BC，∠A=∠C，AB與CD平行嗎？說說你的理由。
感悟反思
本節課學習了平行線的性質，總結了平行線的判定與性質的區別。
條件：角的關系→平行關系
特征：平行關系→角的關系
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李老師
女，中教中級職稱
在教學上能針對數學學科特點，幫助學生理清各知識點之間聯系，掌握數學學科的脈絡。
