課程內(nèi)容
《應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支》
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、會正確地運(yùn)用表格分析與“增收節(jié)支”相類似問題的數(shù)量關(guān)系，會列二元一次方程組解決這類問題。
2、通過將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成純數(shù)學(xué)問題的應(yīng)用訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
1、某工廠去年收入20萬元，今年比去年增加了20%，則今年收入______萬元，如果減少了20%，則今年收入______萬元。
2、某工廠去年收入20萬元，今年比去年增加了x%，則今年收入______萬元，如果減少了x%，則今年收入______萬元。
增長（虧損）率問題的公式？
原量（1+增長率）=新量
原量（1-虧損率）=新量
某工廠去年的利潤（總產(chǎn)量-總支出）為200萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？
設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，則有
根據(jù)上表，你能通過列方程組解決這個問題嗎？
總產(chǎn)值/萬元
總支出/萬元
利潤/萬元
去年
x
y
200
今年
(1+20%)x
(1-10%)y
780
解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，則有
解得
因此，去年的總產(chǎn)值是2000萬元，總支出是1800萬元。
醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品，每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)，若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要？
解：設(shè)每餐甲、乙原料各x、y克，則有下表：
解：設(shè)每餐甲、乙原料各x、y克，根據(jù)題意，得方程組
甲原料x克
乙原料y克
所配的營養(yǎng)品
其中所含蛋白質(zhì)
0.5x
0.7y
35
其中所含鐵質(zhì)
x
0.4y
40
化簡，得
①-②，得5y=150
y=30
把y=30代入①，得x=28
所以每餐需甲原料28克，乙原料30克。
隨堂練習(xí)
1、一、二班共有100名學(xué)生，他們的體育達(dá)標(biāo)率（達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率）為81%，如果一班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為87.5%，二班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為75%，那么一、二班的學(xué)生數(shù)各是多少？
2、甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，如甲比乙先走2時，那么他們在乙出發(fā)2.5時后相遇；如果乙比甲先走2時，那么他們在甲出發(fā)3時后相遇，甲、乙兩人每時各走多少千米？
課時小結(jié)
這節(jié)課我們借助于列表分析具體問題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，使題目中的相等關(guān)系隨之而清晰地浮現(xiàn)出來，同時，我們通過解二元一次方程組使問題得以解決，提高了列方程組的技能。
馬老師
男，中教高級職稱
省級骨干教師，市教育學(xué)會會員，校教務(wù)科副科長，年級組長。廣愛并濟(jì)，善待每個學(xué)生，因此深受學(xué)生愛戴。
