課程內容：
《實數（1）》
探究：
歸納：事實上，任何一個有理數都可以化成有限小數或無限循環小數。反過來，任何有限小數或無限循環小數，都是有理數。
練習：前幾節課，我們曾經把兩個面積為1的小正方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2的大正方形。你知道這個大正方形的變長是多少嗎？
設大正方形的邊長為x，則
x2=2 所以，根據算術平方根的意義可知
x=√2
定義：很多數的平方根和立方根都是無限不循環小數，無限不循環小數又叫做無理數。有理數和無理數統稱實數。
練習：把下列各數填入相應的集合內：
｜-√9｜ 3√2 √81 3∏ 0.7循環 -3/4 3√-9 6 3.14
（1）整數集合{ …}
（2）分數集合{ …}
（3）負數集合{ …}
（4）有理數集合{ …}
（5）無理數集合{ …}
（6）實數集合{ …}
思考：直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點o'，點o'的坐標是多少？
歸納：實數與數軸上的點一一對應。即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反之，數軸上的每一點都表示一個實數。
同樣地，平面直角坐標系內的點與有序實數對是一一對應的。
練習：判斷對錯
1.無理數都是無限小數。（ ）
2.無限小數都是無理數。（ ）
3.實數不是有理數就是無理數。（ ）
4.帶根號的數都是無理數。（ ）
5.無理數一定都帶根號。（ ）
6.數軸上的任意一點都可以用實數表示。（ ）
7.兩個無理數之和一定是無理數。（ ）
我們的收獲：
●學習了無理數和實數的概念
●實數的分類
●數軸上的點與實數的一一對應關系以及平面直角坐標系內的點與有序實數對也是一一對應的關系。
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靳老師
男，中教高級職稱
市優秀教師、優秀班主任。獲市“優秀課”獎、“教學能手”稱號。
